晨曦集

20世纪理论物理学的三个主旋律：量子化、对称性、相位因子

20世纪物理学真正的辉煌之处，在于对一些源自人类文明之初的重要基本概念——空间、时间、运动、能量，以及力——的深入理解。对所有这些基本概念，我们的理解都发生了深刻的变化，而这种变化带给我们的，是对自然的一种更加优美、更加微妙、更加精准，同时也更加统一的描述。

玻尔那种充满着高度创造性、敏锐和带有批判性的精神，始终指引着、约束着事业的前进，使之深入，直到最后完成。

现在物理学又一次走进了死胡同。至少对我来说是如此。它太难了。

你有时候……爬上某个山顶，但到处都是雾……拿地图或者有什么别的指示信息，知道按图索骥该怎么走，可依然完全迷失在茫茫大雾中。这时……茫白雾中你突然朦朦胧胧地恰好看见一些微小的东西，由此你可以判断，“噢，这就是我要找的岩石”。在你看到它的那一瞬间，整个情景就完全发生了变化，因为尽管你依然不知道自己是否能到达那块岩石，但起码这个时候你心里有数了，“……我知道自己在哪里了，我得想法靠近岩石，然后肯定就能找到通向山顶的路了……”

海森伯在1925年的那一天所找到的模糊感觉，最终导致了量子力学的诞生。它无疑是人类历史上最伟大的智力革命之一。

他试图将狭义相对论的对称性大大推广——闵可夫斯基的论文从数学上将它阐述为物理定律在洛伦兹变换下的不变性。

对称性决定相互作用

量子数进入到原子物理学的语言中。它们被用来描述动力学系统的状态。

物理学家们认识到，其中的一些量子数和动力学系统的对称性有着密切的关系，而一个叫作群论的优美而成熟的数学分支，正好适合处理对称性的概念：比如，实验中观察到的量子数，在群论中全都是自然存在的。

对称性和群论才逐渐成为物理学中的一个重要主题：

直到量子力学发展起来，对称性原理才开始渗透到物理学语言之中。描述物理系统状态的量子数往往和表征系统对称性的参数相同。实际上，对称原理在量子力学中的重要性是毋庸置疑的。

反粒子——正电子、反质子以及反中子——的存在，也是根据物理规律在洛伦兹变换下的对称性而预测的结果

这个相位非常重要，因为它是所有干涉现象的原因，但它的物理意义模糊不清。所以海森伯和薛定谔的真正伟大之处可以说就是发现包含这一相位因子的几率振幅的存在。该相位因子在自然界隐藏得非常之深，也正因为它隐藏得太深，人们才没能在更早的时候想到量子力学。

很难相信这一结果仅仅只是量子条件的一个偶然的数学结果，而没有深层次的物理意义。

有几年，这些讨论都是遵循着这样的思路

1954年，杨振宁和米尔斯试图通过推广外尔的电磁学规范理论来阐述这样一个原理。

根据外尔的理论，电荷守恒和一种不变性相关联：规范不变性，或者规范对称。

今天，我们应当说他的猜想具有惊人的洞察力，它们促使物理学史的进程发生了改变。

对称性决定相互作用

虽然标准模型取得了极大的成功，但它有个重大缺点：对称破缺的应用方式太特殊，而且不是唯一的。所以，没有几个物理学家相信标准模型是最终的理论。这个问题，连同广义相对论和量子理论之间缺乏成功结合的问题，到20世纪末依旧是物理学的基本问题。

令人惊讶的是，这三个主旋律均是从人类认知史中的原始概念演变而来的：量子化从测量单位的认识中发展而来；对称性概念是从认识几何形式之美的过程中发展起来的；相位概念则是从对月亮的相位进行观察的过程中形成的。

由于人类面临大量的问题，21世纪物理学很可能被各种应用问题主导。这些当然非常非常重要，但是与20世纪的主旋律相比较，它将缺乏诗意和哲学的品质。 如有一个领域发生重大的基础性革命，我相信那将是天文物理学领域。诸如暗物质、暗能量的迷惑将会被美丽的新概念所替代，非常类似于一个世纪以前菲茨杰拉德的收缩假说（Fitzgerald contraction hypotheses）被爱因斯坦的狭义相对论代替。

这些当然非常非常重要，但是与20世纪的主旋律相比较，它将缺乏诗意和哲学的品质。 如有一个领域发生重大的基础性革命，我相信那将是天文物理学领域。诸如暗物质、暗能量的迷惑将会被美丽的新概念所替代，非常类似于一个世纪以前菲茨杰拉德的收缩假说（Fitzgerald contraction hypotheses）被爱因斯坦的狭义相对论代替。 
 
 1　本文是杨振宁2002年在巴黎国际理论物理学会议TH-2002上做的报告。本书文章未特别署名者，均为杨振宁著。

菩萨、量子数与陈氏级

我想很有可能：物理世界的基本结构是几何的，这是爱因斯坦再三强调的，也是今天许多理论物理学家所坚信的。而且整体微分几何中出现陈氏级等现象，与玻尔在圆周上创设量子化条件（如前页图）其精神是非常相似的。韦伊的猜想其实是很自然的。 
 [插图] 不符合量子化条件

物理世界的基本结构是几何的，这是爱因斯坦再三强调的，也是今天许多理论物理学家所坚信的。

“物理学的未来”

理论必须由实验证实。与数学家或艺术家不同，物理学家不能凭自由想象创建新观念或新理论。

我同意前面三位的讲词的内容，几乎全部内容，但是我不同意杨教授的意见，认为前景不容乐观。我还有勇气，我认为困难在任何时刻都会有。

还有没有更深层的物理观念需要发掘呢？我认为有，还有很多层。我们什么时候可以达到下一层？我认为要在很久的未来，甚至永远达不到。 “你为什么这样悲观？”“ 我不是悲观，我只是务实。”

另一个有意思的可能性，是某个国家或民族用科学观作为一种道德而在社会、政府、商业上取得某种胜利。你们懂我的意思—就是当某些人说某些话时，要聆听他们在说什么，而不是去想为什么他们这样说。宣传可能只是谎言，如果所讲的话不是想传达的内容，而只是为了显示自己有多么强大、多么美好等，那么没有人会仔细去聆听的。

你们懂我的意思—就是当某些人说某些话时，要聆听他们在说什么，而不是去想为什么他们这样说。

在最近的四五年里，理论物理学家将许多注意力和努力奉献在从物理可观察的经验到非物理区域的解析延拓上。特别是通过外推去研究尚未观察到的区域中的奇异性质。这种努力一开始就被重重困难所包围，然而在这个方向上工作的兴趣一直保持着

物理学家最注重的是去形成这样一些概念的可能性，从这些概念出发，用爱因斯坦的话说5，一个“完整的可用的理论物理学系统”能够被构造起来。这方面的工作，使物理学在智力的努力上极其独特和出类拔萃。这样的一个系统体现了普适的基本规律，“用这个系统，宇宙能用纯粹推导的方式建造起来”。

而是三个物理概念上的革命性的变化：狭义相对论、广义相对论和量子理论。这三个概念上的革命，形成了一个深刻的、完整的、统一的理论物理体系，获得了刚过去的这段时期所留下的卓越的遗产。

此外，我们对许多事尚未确切了解。诚然，我们已经明确地提出了若干问题，然而目前去寻求这些答案是一件既紧迫又困难的事：怎么处理一个有无穷多自由度的系统？空间、时间连续的概念是否能够被外推到10—14厘米至10—17厘米的空间区域？或者外推到比10—17厘米更小的区域？电荷共轭下的不变性和同位旋转动下的不变性的基础是什么？与空间—时间对称性不同，已经知道这两种不变性是可以被破坏的。强相互作用、电磁相互作用和弱相互作用统一的基础是什么？与这些有关的引力场的作用是什么？这类问题可以继续罗列下去。然而当我们在这里叙述它们时，我们不能肯定这些问题是否意义深远：事实上物理学中的许多进展，是从对以前问过的一些无意义问题的真正认识中发展出来的。

首先让我们再一次强调，纯粹的知识积累尽管是有趣的，对人类是有益的，但与基本物理的目标十分不同。

其次，亚核物理的内容与人类直接感觉的经验已经相距遥远，而当我们探究的空间变得更小时，这种遥远性肯定还会增加。随着加速器、探测器、计算机和实验室的规模越来越大，我们不难找到这一困难的生动证明。 今天的实验由精良的设备和精确的运行构成。欲使一个实验的结果有意义，必须把概念建筑在我们直接感受的经验和实验安排之间的每一个层次上。这里存在一个固有的困难，概念的每一个层次与前一个层次都是有关联的，是建筑在前一个层次上的。当不恰当之处表现出来时，必须更深入地检验先前概念的整体综合情况。随着对问题思考的深入，这个任务的困难程度急剧发散开来。这很像下棋，随着棋艺的提高，在下棋时总是多检验一步，这在实践时困难会越来越大。

其次，亚核物理的内容与人类直接感觉的经验已经相距遥远，而当我们探究的空间变得更小时，这种遥远性肯定还会增加。随着加速器、探测器、计算机和实验室的规模越来越大，我们不难找到这一困难的生动证明。

今天的实验由精良的设备和精确的运行构成。欲使一个实验的结果有意义，必须把概念建筑在我们直接感受的经验和实验安排之间的每一个层次上

这里存在一个固有的困难，概念的每一个层次与前一个层次都是有关联的，是建筑在前一个层次上的。当不恰当之处表现出来时，必须更深入地检验先前概念的整体综合情况。随着对问题思考的深入，这个任务的困难程度急剧发散开来。这很像下棋，随着棋艺的提高，在下棋时总是多检验一步，这在实践时困难会越来越大。

由于实验的复杂性和间接性，出现了这样的情况，人们没有认识到自己所做实验的选择性质。选择是建立在概念上的，而这些概念也许是不合适的。

选择是建立在概念上的，而这些概念也许是不合适的。 第四，在物理学家的日常工作中很自然地隐含着这样的信念，即人类智力的威力是无限的，而自然现象的深度是有限的。这种信念是有益的，或像人们有时说的是健康的，因为从这样的信念中可以得到勇气。但是，相信自然现象的深度是有限的想法是不合逻辑的，相信人类智力的威力是无限的信念也是不正确的。一个重要而必须考虑的事实是，每个人的创造力的生理局限性和社会局限性可能比自然的局限性更为严重。 在说了这些告诫性的意见后，我们必然会问：它们是否与物理学的发展有关？譬如是否与这个世纪余下的40年中的物理学发展有关？现在我们不知道这个问题的答案，我们希望答案是否定的。

在物理学家的日常工作中很自然地隐含着这样的信念，即人类智力的威力是无限的，而自然现象的深度是有限的。这种信念是有益的，或像人们有时说的是健康的，因为从这样的信念中可以得到勇气

每个人的创造力的生理局限性和社会局限性可能比自然的局限性更为严重。

越来越觉得个人的生命在整个宇宙之间是一个非常渺小的事情

杨：今天物理学跟我年轻的时候、我中年时候的物理学最大的分别，就是今天可以看得出来以后三五十年大有发展的恐怕都是一些应用的，对于极为基础的物理学的研究，现在看三五十年之内不大容易有发展。而这个分别，多半的物理学家，尤其是现在念物理系研究生的同学都不了解，所以我经常呼吁大家要对这点多做些注意。 《人物》：打一个比方，在爱因斯坦的时候，其实是物理学的一个创业的时代，爱因斯坦、牛顿、麦克斯韦建了几根柱子，现在它已经进入一个更完善的状态，空间会更小了，对吧？ 杨：爱因斯坦的时代也就是20世纪头30年，头三五十年，我认为那是黄金时代。那个时候正是物理学大革命的时代。爱因斯坦厉害的地方就是他不是受了导师的引导，他自己就看出来了。他的第一个革命性的工作是1905年做出来的，叫作狭义相对论，你们大概听说过。可是你如果仔细去研究他的历史呢，他还在做学生的时候，他跟他的女朋友通信，我记得好像是1899年，就讲他那时候热心在搞些什么，就是后来狭义相对论这个方向。所以你可以说他是自己在做学生的时候就认识到这个领域是他要去追求答案的一个领域，这是他厉害的地方。他在1905年还另外写了两篇重要的文章，其中有一篇关于光是什么，在那以前大家公认光是一种波，他大胆地—那时候他26岁—提出来，说是光可能是一种粒子，一颗一颗的，这个是离经叛道，大家都不相信，可是后来证明他这个见解是对的。你可以说那个时候是遍地黄金，所以他成功了；你也可以说他有深入的见解，所以他成功了。我想这两个条件都要有，所以他才成功了。

今天物理学跟我年轻的时候、我中年时候的物理学最大的分别，就是今天可以看得出来以后三五十年大有发展的恐怕都是一些应用的，对于极为基础的物理学的研究，现在看三五十年之内不大容易有发展。而这个分别，多半的物理学家，尤其是现在念物理系研究生的同学都不了解，所以我经常呼吁大家要对这点多做些注意。

就是说对于大家所看见的规律背后有准确的数学结构这件事情的认识，是牛顿告诉整个世界的。这是牛顿对人类最重要的贡献，也是人类对于自然的美最深入的了解的开始。

我觉得个人的态度最好是一方面了解到自己的渺小，一方面尽量地希望这个渺小的生命还是有点意义。

世界上有很多大家公认的有意思的事情。比如说能够帮助人类克服一种疾病，我想没有人会否认这是一件值得做的事情。帮助一部分人改善他们的生活状态，我想大家也都认为这是有意义的事情。这个所谓有意义，这个定义，也是可以商讨的。不过所有可以商讨的事情，从某种立场上讲起来，都一定是有它的意义的。

我想是因为我对于现实世界更发生兴趣（笑），所以就觉得虚构的东西不能跟现实世界比。我想这是主要的道理。对于现实世界的复杂性，跟它里头这些奇怪又妙的事情了解多了，就觉得科幻小说没法子跟这个比。

不过那个时候这个神奇的定义跟今天这个神奇的定义当然有一个很大的分别

就是发现原来宇宙的结构在有些地方有非常准确的规律

今天我们还是在做这件事情，可是有一个问题当时（也许）牛顿没问，这个问题就是：是不是这个准确的了解可以无限地准确下去？我猜想，牛顿当初大概是觉得可以

为什么我比较悲观呢？因为我觉得人的脑子有很多神经元，这些神经元的数目是有限的，拿来跟宇宙的这些现象比呢，那又是渺小和不足道的。从这个立场讲起来，我现在的看法是，我们是做了许多了解，对于宇宙的结构有很多非常深入的了解，可是我认为我们永远不会把所有的宇宙的复杂的结构都完全了解，因为我们是有限的。你要让我用一句话讲出来，就是因为人是有限的，而宇宙是无限的，所以没法能够完全了解。

这个所代表的就是在我年轻的时候，那个时候中国念过书的人数目非常少，跟今天不一样，今天动不动是几百万人大学毕业，那个时候我想一年大学毕业大概只有几千个人，所以这些人的家族有点关系是不稀奇的事情。

这个事情后来呢，诺贝尔奖委员会改了他们的办法，不预先通知这些新闻记者，我不知道是哪年，反正可能60年代开始就变成现在这个样子了。

我想我有一个特点是我自己喜欢的，就是我处人处事都比较简单，不复杂，就是没有很多心思。我喜欢这样的人，所以我就尽量做这样子的人。所以你要问我，也可以说这是我一个基本处人处世的原则吧。

（抬头认真想了一会儿）有什么缺点，我倒想不出来（笑）。我想我不够……有许多事情不够坚持，不过我想所有的人都有这个问题。比如说我小时候不会写日记，写了一个礼拜、两个礼拜，后来就无疾而终了。这种笔记本呢，有一些现在还有，所以现在我再去看看，有点后悔当初没有继续写下去。尤其是我看了一些别的朋友他们现在写一些回忆录，他们所以现在能够写那么详细的回忆录，就是因为他们有日记。所以你要问我呢，我想我没能坚持这一点，是一个缺点。 《人物》：你多次说过你的一生都很幸运，现在回过头来看，有过比较大的挫折吗？ 杨：我一生最觉得，说挫折也好，很烦恼、很不高兴的经历，我想是在1947年。那个时候我在芝加哥大学做研究生，我当时在芝加哥大学是很有名的研究生，因为我在中国学到的实在是非常扎实的，所以到那里以后呢，整个物理系的老师跟同学很快就知道我物理懂得非常多。可是呢，我做研究工作不成功，第一是我本来想写一个实验的论文，所以就到阿里森教授的实验室，可是我不会动手，所以在里头做得很不成功。泰勒跟我建议了一些问题，我做了一些，后来他跟我都认识到我跟他的兴趣方向不一样，所以我们还是维持好的关系，讨论一些物理，可是我不能真正地从他那儿找着好的题目。所以那个时候我是非常不高兴的。那个时候我怎么解决呢？我就自己去找题目。我后来想了想，可以说那一年找了四个题目，每个题目别人都不做，我就自己在那儿搞，可是三个题目都没搞出来结果，所以很不高兴。只有一个后来我想出来了可以发展的方向，就写了一篇短的文章，那篇文章后来就变成我的博士论文。

我想我不够……有许多事情不够坚持，不过我想所有的人都有这个问题。比如说我小时候不会写日记，写了一个礼拜、两个礼拜，后来就无疾而终了。这种笔记本呢，有一些现在还有，所以现在我再去看看，有点后悔当初没有继续写下去。尤其是我看了一些别的朋友他们现在写一些回忆录，他们所以现在能够写那么详细的回忆录，就是因为他们有日记。所以你要问我呢，我想我没能坚持这一点，是一个缺点。

我做研究工作不成功，第一是我本来想写一个实验的论文，所以就到阿里森教授的实验室，可是我不会动手，所以在里头做得很不成功。泰勒跟我建议了一些问题，我做了一些，后来他跟我都认识到我跟他的兴趣方向不一样，所以我们还是维持好的关系，讨论一些物理，可是我不能真正地从他那儿找着好的题目。所以那个时候我是非常不高兴的。那个时候我怎么解决呢？我就自己去找题目。我后来想了想，可以说那一年找了四个题目，每个题目别人都不做，我就自己在那儿搞，可是三个题目都没搞出来结果，所以很不高兴。只有一个后来我想出来了可以发展的方向，就写了一篇短的文章，那篇文章后来就变成我的博士论文。

这个经历在我的脑子里还记得很清楚。可是这里头一个很重要的事情是，另外那三个，虽然当时都以失败告终，可是所花的时间绝对不是浪费，因为过了一些时候，我又回到这些题目里，三个后来都有了发展

你得对一个东西发生兴趣，发生兴趣以后你得去钻研，不成功不一定就觉得这就吃亏了。这个不成功永远是你将来可以在上面有新的进步的基础，这是我的经验。

不过，他所创造出来的我们的家庭环境，我们兄弟姊妹几个人跟父母之间的关系，我们彼此之间的关系，我想是受到我父亲处人处世态度的影响所形成的。

我觉得这对于我有深远的影响，就是我讲话的态度，做人做事的态度，包括我对研究工作的兴趣跟努力，这些都与家庭环境有密切的关系

我觉得他之所以成功，他是非常务实的，所以他自己讲我们现在是摸着石头过河。他所讲的这些话，白猫、黑猫，这些都是。我并不是从他那里学到对于实际的这种态度，不过我很欣赏他这些。

杨振宁小传

西南联合大学教授阵容十分强大

的学士论文的导师是吴大猷。吴大猷先生给了他一篇罗森塔尔（J. E. Rosenthal）和墨菲（G. M. Murphy）于1936年写的关于群论和分子光谱的总结性文章

杨振宁于1942年毕业于西南联合大学，进入清华大学研究院学习两年。他的硕士论文导师是王竹溪。在杨振宁进入清华大学研究院之前，曾听了王竹溪一系列关于相变的演讲，了解到相变是很重要的问题。在王竹溪指导下，他完成了题为《超晶格统计理论中准化学方法的推广》的统计力学文章，这篇文章与其他一些工作合起来成为他的硕士论文。在研究院这两年间，他也从马仕俊那里学习到很多场论知识。

吴大猷和王竹溪引导杨振宁走的两个方向是对称原理和统计力学。杨振宁始终强调它们是他一生中主要的研究方向。

他一面教书一面学习和研究场论，彻底地学习了泡利所写的关于场论的总结文章。

泰勒对群论在物理中的应用有很直观的见解。杨振宁从他那里学到不少东西，杨振宁的题为《核反应与关联测量中的角分布》的博士论文就是结合了物理见解与群论方法的一项工作。

在芝加哥期间，杨振宁一方面从事粒子物理的研究，一方面继续发展他对统计力学的兴趣。他花了很大力气读昂萨格在1944年所写的关于二维Ising模型的文章，为了理解顺磁化的机制，他还研究了布洛赫关于自旋波的文章及贝特1931年和赫尔谈1938年的文章。这一段努力，虽然没有立刻得出成果，却为他后来的工作打下基础。

杨振宁在芝加哥大学活跃的学术气氛中，接触到最有发展前途的一些研究方向。那时正值粒子物理开始新的蓬勃发展。他与同辈的工作者和这门学科一同成长。在为他60岁生日而做的一篇演讲《读书教学四十年》2中，他说：“（我们）很幸运。” 1949年春，杨振宁申请到普林斯顿高等学术研究院去做博士后研究，因泡利和朝永振一郎要到那里，那里还有一批在重整化领域中很活跃的年轻的理论工作者。当这个院的院长奥本海默接受了杨振宁的申请之后，费米劝告他在那里不要超过一年，因为那里的物理太抽象了。实际上，费米、艾里逊和泰勒已得到芝加哥大学的同意，在1950年再将杨振宁聘请回来。 1950年春，奥本海默给了杨振宁在高等学术研究院继续工作五年的机会。当时杨振宁有几种选择，但最重要的是要决定是否回芝加哥大学，他完全记得费米的告诫：不要在这个研究院待太久。可是他的女朋友杜致礼那时正在纽约读书，离普林斯顿只有一小时的火车路程。所以，他最后决定留在普林斯顿。杜致礼是杜聿明将军的女儿，是杨振宁在昆明西南联合大学附属中学教书时的学生。他们于1950年8月26日结婚，生有两个儿子和一个女儿。长子杨光诺生于1951年，次子杨光宇生于1958年，女儿杨又礼生于1961年。 1952年12月中旬，杨振宁收到美国布鲁克海文国家实验室Cosmotron加速器的部主任柯林斯（G. B. Collins）的信，邀请他访问布鲁克海文一年。

杨振宁在芝加哥大学活跃的学术气氛中，接触到最有发展前途的一些研究方向。那时正值粒子物理开始新的蓬勃发展。

费米劝告他在那里不要超过一年，因为那里的物理太抽象了。实际上，费米、艾里逊和泰勒已得到芝加哥大学的同意，在1950年再将杨振宁聘请回来。

在芝加哥读研究生时，就已经对电荷守恒理论与在相因子变换下拉氏量的不变性的关系感兴趣。当时，实验上已发现许多粒子，这些粒子之间的相互作用十分复杂。他认为需要有一个原理将它们之间的相互作用确立下来。那时，他就想把相因子变换下的不变性推广到同位旋守恒的情形中去。他尝试过许多次，都在建立方程（1）时遇到困难

自伽利略与牛顿以来，物理学发展的精神是将物理世界的万千现象归纳为一些定律，最后浓缩这些定律为准确的基本方程。所以这些方程是物理学中精华的精华

1）牛顿的运动与引力方程；（2）热力学第一与第二定律；（3）麦克斯韦方程组；（4）统计力学的基本方程；（5）狭义相对论方程；（6）广义相对论方程；（7）量子力学方程；（8）狄拉克方程；（9）杨—米尔斯方程。

杨振宁的工作最引人注意的特征是眼光深远，善于做一二十年以后才为别人注意的题目。

选择做这种工作的秘诀在哪里？本文作者曾以此就教于杨振宁。他说，第一，不要整天跟着时髦的题目转，要有自己的想法。第二，要小题目大题目都做。专做大题目的人不容易成功，而且有得精神病的危险。规范场虽然是大题目，可是1967年做的杨—巴克斯特方程却是小题目。那么小题目怎么变大了呢？这就是第三，要找与现象有直接简单关系的题目，或与物理基本结构有直接简单关系的题目。杨—巴克斯特方程之发现，起源于公式（3）的问题，那是最简单的、最基本的量子多体问题。研究这种问题，容易得出有基本价值的成果，研究这种问题的方法，容易变成有基本价值的方法。

杨振宁常常向他的学生们讲直觉的重要，而且强调直觉是可以经过训练而加深的。他说，一个人，无论是大学生、研究生、教授，都应当培养自己的直觉、相信自己的直觉。如果发现直觉与现象或原理或新知识冲突，那是最好的深化自己直觉的时候，这时如果能把冲突原因弄清楚，会有更上一层楼的效果。这是不容苟且的事情，马马虎虎、随随便便就相信书上的或别人的话的态度是要不得的。

杨振宁喜欢陈师道《后山诗话》中讲的“宁拙毋巧，宁朴毋华”，他说这也是他喜欢的做学问的态度。

在我们中间最令人印象深的学生—老师是杨振宁，他来自战时困境中的中国，虽然只有24岁，可是已经熟悉了全部的近代物理。

杨振宁回忆说：“赵午能力很强，可是我说粒子理论一行里粥少僧多，每年每人能做出有意义的结果很少。相反地，加速器原理里面有很多问题，可是年轻人都不晓得这一行，不知道其中粥多僧少。”赵午改行后极为成功，很快即闻名于世界。

父亲与大哥

振宁生来是个“左撇子”。

因为人的左脑控制右手，而右脑控制左手，我常常在想，他后来异乎寻常的成就也许和两边脑子同时运用有关系。

父亲早在1934、1935年就曾经在大哥的相片背面写了“宁儿似有异禀”。念书对振宁是很不费劲儿的。他七岁就进了小学三年级。一般孩子觉得念书是苦事，他则恰恰相反，他生来就有极强的好奇心、敏锐的观感。所以他对很多东西都有兴趣，在运动方面他会溜冰、打冰球、打墙球和骑自行车。 从1929到1937年，父亲任教于北平清华大学数学系。我们家就住在清华园教职员宿舍里。大哥和一群年纪相当的教职员子弟骑车在清华园到处跑。他说他们常常从气象台所在的坡顶上骑车冲下来，在一座没有栏杆而只用两片木板搭成的小桥上疾驰而过。车行急速，十分过瘾。多年以后，上了年纪的他说，回想起来，那是极危险的事。 当时，清华大学生物系有成排的大金鱼缸。每当这些缸给搬走去清理的时候，年轻的孩子们就趁机来练车。在每两行缸之间有一条砖砌的沟，约有两寸深，六七寸宽。这些小伙子就沿沟行车。大哥花样更多，常把四岁的我载在他和把手之间的小座位上行驶。一次不巧运气颇乖，不知怎么回事摔了一大跤，我的左额撞上了沟边，开了一个大口子。大哥赶紧带我先去医院把血止住，伤口钳好，然后带我回家给我吃金钱酥，哄我不要告诉爸爸妈妈。60多年前的事，我的印象已开始模糊，只记得金钱酥是在不寻常的时候才吃的。那次大哥好像挨了一顿骂。 振宁比我大8岁，因为他学力极强，从学龄算来，要长我10岁。1938年，他才16岁，念完云南昆明昆华中学高中二年级以后，就以同等学力的资格考进了由北大、清华、南开联合组成的西南联合大学。

父亲早在1934、1935年就曾经在大哥的相片背面写了“宁儿似有异禀”。念书对振宁是很不费劲儿的。他七岁就进了小学三年级。一般孩子觉得念书是苦事，他则恰恰相反，他生来就有极强的好奇心、敏锐的观感。所以他对很多东西都有兴趣，在运动方面他会溜冰、打冰球、打墙球和骑自行车。

我们开始第一盘是父亲让我五子，不久后降为四子，继而降成三子，我正在兴高气昂，忽然父亲棋势转劲，让子数由三而四，由四而五。到我们快离开日内瓦时，他已让我七子，比我在国内时还多两子。我颇为扫兴，据他说我的棋还是很“屎”。60年代以后，大哥公事转忙，我们就很少下棋了。 大哥书念得很好，他在中学、大学、研究院就已经小有名气。我很清楚地记得，在他离开中国去美留学以前，不少人就觉得他的将来一定是有大成就的，他也颇有自信心和大志。父亲曾经说：“振宁是90分以上的学生，振平是80分以上的学生。”现在看来，他对大哥估价太低，而对我估价太高。1945年大哥去芝加哥念研究院，记得每次家里收到他的信，就有三项事值得高兴。第一是他的学业进展，第二是他给弟妹的一些有趣的小问题，第三是信封上的美国邮票。他好像是一盏明灯，在遥远的太平洋彼岸发着光彩，给在中国的家人以无限的鼓舞与期望。和他同时从清华留美在芝加哥大学念生物的他的好友凌宁，有一次写信给父亲说：“振宁念书比别人高出一头一肩。”6 1948年，我来美国进布朗大学（Brown University）读工程，大哥当时刚从芝加哥大学拿到博士学位，留校担任讲师。他月薪才375元，就分给我三分之一，供我每月的宿膳费。他对我的照顾不像是哥哥照顾弟弟，而像是父亲对儿子的关怀。这一点米尔斯7也跟我提起，他说：“富兰克对我就像一个父亲。” 1951年圣诞节我去普林斯顿大哥家度假，他那时刚证明了“杨—李圆圈定理”8。

大哥书念得很好，他在中学、大学、研究院就已经小有名气。我很清楚地记得，在他离开中国去美留学以前，不少人就觉得他的将来一定是有大成就的，他也颇有自信心和大志。

说他在这个问题上苦思良久没有结果，曾经去问过普林斯顿高等学术研究院名数学家纽曼9教授。纽曼亦不知如何措手。六星期以后，他终于解决了困难，得到了全部证明。他还说：“这恐怕将是我一生中能证的最美的定理。”多年以后，我提起他的这句话，他已经完全不记得了，可能是因为他做了更重要更美的工作。

我和振宁同做研究工作，发现了他的三个特点：第一是当碰上了麻烦的问题，他会想出种种方法去对付。一天之内，他就能从四五个不同的出发点去探讨。我呢，常常是两三天还不一定能看出一个新的苗头。他问题一抓到手就随时在想，不断地去揣摩。有一次他和记者谈话，曾说他的不少有趣的想法是在刷牙的时候冒出来的。有一个牙膏公司甚至问大哥是否可以把这个刷牙和思考的关系用在广告上。他对物理有不寻常的第一感，这当然和他的天赋有关。他的日积月累的对种种物理问题、数学问题和其他使他发生兴趣的别的方向上的问题的考虑，也使他的经验变得既深又广。这与他的思想的灵活和考虑问题的周到是有一定的连带关系的。

第二是他的数学方面的知识颇广，而且如果在物理问题上需要的话，他会很愿意很快地去学新的数学。这使得他对已经变成数学问题的物理问题有很强的推动力。 第三是他选择问题和研究方法常常具有“美”11的色彩。他一生中最重要的工作是在“规范场”方面。这是和极美的数学“微分几何”和“群论”连在一起的。

家·家教·教育

1948年夏，父亲在上海送走振平和邓稼先同船去美国念书，即回到北平清华大学。1948年底东北的辽沈战役结束，平津战役和淮海战役正在积极酝酿之中，父亲预想到北平解放恐已不会很久，而全国解放、昆明解放则不能估计还要多长时间，这时母亲和我、振玉、振复都还留在昆明。于是他在12月21日乘飞机离开北平，经上海回到昆明，住了一个多月，于1949年3月初携同母亲和我们三人一起飞到上海，等待上海解放后回北平清华大学。 父亲1946年两次重病虽愈，但他自感精力已大不如前。那时父亲刚满50岁，父亲说：“我已经不能像老将黄忠一样上马提刀，转战沙场了。我的脑力和体力已不允许我再搞数学研究，后半生我只能从事教育，也许能再培养一位世界级的数学家。学校行政工作我也不会再担任了。”对于教育，父亲说首要的是知人，也就是除了当伯乐外，更多的时间是认识每一位学生的长处和短处，充分让每一位学生发挥他的长处，避开他的短处，这就是扬长避短，应当相信每位学生都可能有些小成就的。若能遇到禀性异常的学生，更应当循循善诱，循序渐进，让学生的功课基础扎实，这才有成大器之可能。除了教学生基础知识和专业知识外，还应教学生注意思想方法、学习方法，教学生品德和道德修养。 我们五个人，在上海迎来了解放。那是1949年5月，到了7月，父亲非常失望地知道清华大学不再续聘他为教授。这时父亲转入上海同济大学和上海大同大学任数学系教授，着手培养新中国第一代数学人才。父亲说到他这一生适逢三个时代，再加上在美国留学和德国访问的6年，对比十分强烈。父亲青少年时期，在大清帝国统治下生活了15年；中华民国时代，父亲生活了38年，其中有6年在美国和德国，还有抗日战争时期；再就是中华人民共和国时代，那时刚刚开始。

父亲说首要的是知人，也就是除了当伯乐外，更多的时间是认识每一位学生的长处和短处，充分让每一位学生发挥他的长处，避开他的短处，这就是扬长避短，应当相信每位学生都可能有些小成就的

应教学生注意思想方法、学习方法，教学生品德和道德修养。

父亲还告诉我古代哲人、诗人、画家和政治家都有周游列国、遍访名山大川之举，还鼓励我在有机会时到外国去，特别是到北美、西欧去看看，对比对比

杨振宁的“有血有肉的物理学”

我学到最多的是题目的选择，这些题目反映了杨对物理学的个人品位，这是从书本上学习不到的。在这些题目中，我领悟到了复杂的自然界能够通过简单而漂亮的理论公式来掌握，这也就是理论物理学。

我能感到跟上杨的工作的吃力。

我记得日复一日如此工作，我体会到从未有过的努力和从未有过的愉快。在那间工作室里有十分温暖和被呵护的感觉，而气氛又是充满了智慧和激情的。许多好的工作就出自那样的气氛，而且继续源于那里。我感谢杨振宁教授离开普林斯顿高等学术研究院象牙之塔而转入更大的世界，这对杨是一个相当大的转移。我个人感谢杨给我的远多于单纯的教育的友谊。

杨教授又很认真地建议我选择加速器物理作为我的事业。起先我很犹豫，当再次与杨谈话，且经过辩论，最终我听从了他的建议。

在（和杨的）对话中，我学到了科学的许多不同方面，认识到不同领域的科学是活的，有其自身的生命周期。有快速发展的时期，也有缓慢的发展。

杨教授教导我做研究就如找金矿，在已被彻底探索过的领域很难再找到金矿，但如果在未被探索过的领域，发现金矿的几率就会高得多。有一天在原子物理的学术报告会后，杨教授告诉我，我应该像天线一样，开拓我的头脑去研究和捕捉信息。此后我即注意不同方向的学术报告，并且总是记得寻找活跃的、有兴趣的领域。我发现我对自由电子激光很有兴趣，它又充满机遇，此后我就进入了这一方向工作。

杨振宁的研究生中只有一人是高能物理学家，其余都成为在物理学不同前沿领域中活跃的重要科学家。他们受杨振宁的影响，选择了有血有肉的活的物理学。

我请大家注意杨的三个很突出的但也很少有的结合在一起的特点。第一，十分高超的数学能力，使他能解决技术性问题；第二，对自然的深刻理解，使他能提出重要的问题；第三，一种团队精神，使他在中国文化的再生中起主要作用。总之，这三种特质，使杨振宁之所以是杨振宁，一个保守的革命者。他尊重历史并引领未来。

杨振宁谈我国新时期的人才培养

杨振宁在北大时，有位学生问，中国教育存在的最大问题是什么？他肯定地回答：“这个问题我可以明确地告诉你。一句话，就是学生功课太多，考试负担太重，没有多少时间干别的事。”他说，中国的教育一方面受了传统教育思想的影响，另一方面，受了新中国成立以后体制的影响，太重视一点一点的知识的积累，总是强调要给学生讲得更多、更多，而忽视了培养学生独立思考的能力。

14 他说，中国教育的最大一点好处是使学生比较有耐心，懂得需要努力，有个过程，不能一下子学到手。而在美国生长的孩子老爱讲一句话：这东西没多大意思。还没有过去三分钟就说“没意思”，不想再听下去，当然不可能有意思了。15 他认为，中国的传统教育能使学生深入地学到许多东西。中国留学生在做研究工作时之所以不安、着急，主要是因为搞研究需要走的路与他们过去的学习方法完全不一样。过去的学习方法是跟着人家指出的路走，现在则是要自己去找路。习惯了跟着走的人，一下子要自己找路，就茫茫然不习惯了。这里有个心理问题，这个问题如得到解决，总的来看，还是占便宜的。他还用自己在西南联大和美国芝加哥大学学物理的亲身体验，论证了这个道理。16 杨振宁的这些论证，乃应成为我们教育改革工作的参考意见。 二 微观上具体指导（主要对受教育者） 杨振宁在人才培养方面所重视的另一个问题是帮助中国学生（包括在国外的留学生）寻找正确的学习途径，学而能够成才。 （一）选择正确的方向 杨振宁认为，学习最重要的是选择正确的方向。他说：“我看到物理界有许多人在念书的时候学习成绩都很好，可是过了二三十年，他们的差别却很大。有人取得了很大成就，有人老是做一件事，费了很大的劲，却没有什么成绩。

说，中国教育的最大一点好处是使学生比较有耐心，懂得需要努力，有个过程，不能一下子学到手

杨振宁认为，学习最重要的是选择正确的方向。他说：“我看到物理界有许多人在念书的时候学习成绩都很好，可是过了二三十年，他们的差别却很大。有人取得了很大成就，有人老是做一件事，费了很大的劲，却没有什么成绩。什么原因呢？这里虽然有能力等问题，但都不是主要的。最主要的是会不会选择正确的方向，哪个方向将来会有新的发展。如果你在做研究生的时候，掌握了两三个方向，这些方向在5年或10年内有大发展的话，那么只要你是一个不坏的研究生，你就一定有前途。如果你搞的那个方向是强弩之末，你再搞进去，不知道转行，那就不会有大成就。那么，怎么知道哪个方向会有发展呢？比如10年前很红的方向，一般来说，经过10年的研究，往往过时了。一个领域常常是因为有了新的问题、新的方法，才变得发达起来。但是经过了十几年的研究，它的新东西快要挖掘完了，再走进这个领域就没有什么大成就了。这是需要睁大眼睛仔细了解的。”

他在回顾自己进行物理学研究所走过的路程时也指出，一个青年人，在初出茅庐的时候，假如走进的领域是将来大有发展的，那么他能够做出比较有意义的工作的可能也就比较大。他说，40年代，50年代初，物理学发展了一个新的领域，这就是粒子物理学。他和他同时的物理工作者很幸运，和这个领域一同成长。18

怎样才能掌握住方向呢？他建议，每星期抽一定时间去图书馆，特别是系里的图书馆去乱看看，浏览一下，过两三个月，就会了解哪些介绍性的杂志（有专门的与不专门的）值得看。看多了以后，就能掌握住自己喜欢的那个领域的发展方向。他还指出，把握方向还必须根据个人的能力特点。他曾想在实验方面做出一篇论文来，但是他发现自己的动手能力比较差。他开玩笑地说，那时，实验室里有个笑话：凡是有爆炸的地方就有杨振宁。后来，在导师泰勒的建议下，他放弃了做实验论文的企图。尽管有些失望，因为实验不成功的重要原因之一是，题目本身是做不出来的，但他还是果断地改变了方向。他幽默地说：“这是我今天不是一个实验物理学家的原因。有的朋友说，这恐怕是实验物理学的幸运。”19

缺乏选择方向的强烈意识和判断方向的能力，恐怕是我们中国学生的一个致命弱点。我们认真听听这些话，细细咀嚼一下，一定能受到启发，得到收获。

杨振宁对中国传统教育过分重视知识的积累持批评态度，但他并不是不要知识积累。相反，对于必要知识积累的重要性，他曾多次强调。他认为自己在物理学上取得的成绩和在中国的学习、知识积累大有关系。他说，西南联大的学习，使他在做学问上打下了一个扎实的基础。20 “自己一生在物理上的见识、视野、鉴赏能力，以及对物理的态度，可以说是年轻时在中国奠定的基础。”

杨振宁重视知识的积累，更重视能力的形成。他说：“我认为，知识的积累并不是目的，大学教育的目的，是训练有独立思考能力的年轻人。独立思考需要有一定的知识，但不能本末倒置。知识要有利于创造。”他直截了当地指出：中国的学生是知识太多了，活的思想太少了

兴趣在一个人成长中所起的作用，是杨振宁数次谈论的话题。他说，在学校里学生念什么专业，应兼顾两个方面的因素：外在因素（如国家的需要和学校的条件）与内在因素（如本人的兴趣和能力）。但目前的体制（指中国教育体制——笔者）对内在因素考虑不够。这不利于科技的发展，不利于培养出有创造性、有独立见解、有做开拓工作能力的人。他认为中国经常使用的一些字眼并不是很恰当的，比如“十年寒窗”的提法，即要学生苦读。假如一个人觉得读书很苦，要把学问做得好，要出成果，恐怕是很困难的。对一件事情有兴趣，才有可能在这件事情上取得很大成就。一个人要出成果，因素之一就是要顺乎自己的兴趣，然后再结合社会上的需要来发展自己的特长。有了兴趣，“苦”就不是苦了，而是乐。到了这个境地，工作就容易出成果了。

他说：“我感到，在念书的时候，学习的面比较广一些，后来通过比较广泛的接触，向各个方面发展，这种方法容易出研究成果，效率也较高。”

他经常教导中国留学人员，要把视野像天线一样放开，发现了新东西就要一下抓住，吸收为自己的学问。他鼓励留学生坚持去听自己专业以外的各种通俗讲座。他说，听不懂没关系，硬着头皮去听，在基本不懂的情况下争取从中抓住能学得到的东西。32

第一，尽量多读参考书，博览群书，扩大知识面。他指出，只要时间和能力允许，一般来说，读书越多肯定对学习越有好处。有些事物和学问并非一开始就被人们懂得和理解，但是只要持之以恒，知识丰富了，终能发现其奥秘。

第二，不要死钻牛角尖。他说，对于一个课题，如果经过长时间的钻研仍然解答不了，不妨暂时搁一下，换一个新的题目。经过一段时间，有了新的启发，原来解答不了的难题便可能迎刃而解。

第三，采用“渗透性”方法。他说，有两种对应的学习方法，一种叫作“渗透法”，另一种叫作“按部就班”。知识是互相渗透和扩展的，知识的积累更是如此。知识往往在你不知不觉、似懂非懂中积累和丰富起来。不要害怕打破那种“按部就班”的常规。

第四，推演法和归纳法结合，更注重归纳法。他在西南联大读书时，学习方法主要是推演法，是从数学推演到物理的方法。到美国芝加哥大学以后，他跟导师泰勒学习，使用的是倒过来的方法，从物理现象引导出数学的表示方法。他认为两个地方的教育都对他以后的工作有决定性的作用。但是，尽管推演法的学习使他打下了做学问的扎实基础，他却更看重归纳法的学习。他说，归纳法的起点是物理现象，从这个方向出发，不易陷入形式化的泥坑。对于今天中国物理学教学体制的更改，他感到很高兴，他指出：多增加一些不绝对严密的、注重归纳法的课，对于学习会有很多好处。

杨振宁认为，搞学术研究的人不仅要善于独立思考，也要善于吸收别人的东西。他说：“在科学研究中，如果没有与别人合作交流，只是自己埋头钻研，视野不开阔，在科学道路上就难免有局限性，还容易发生偏差。

杨振宁 盛名之下

与大多数睡眠少的老人不同，杨振宁现在还可以像年轻人一样“睡懒觉”，早上9点多钟起床，处理一些邮件，中饭后再睡一两个小时午觉，下午四五点钟出现在距家一公里的清华园科学馆办公室里。

杨振宁回复他：除了讨论物理，其他的事都不要管，我一辈子挨骂挨多了。“挨骂”是从他20世纪70年代走出书斋开始的。首先骂他的是中国台湾方面和美国亲国民党的华人。1949年以后，美国华人社会中一直“左”、“右”对立。有亲国民党的报纸称他是“统战学家”，劝他“卿本佳人，好好回到物理界，潜心治学吧”。苏联也骂他，一份苏联报纸指控他是“北京在美国的第五纵队”的一分子。

假如一个人在学了量子力学以后，他不觉得其中有的东西是重要的，有的东西是美妙的，有的东西是值得跟人辩论得面红耳赤而不放手的，那我觉得他对这个东西并没有真正学进去。

在杨振宁看来，爱因斯坦的时代是“黄金时代”，他赶上了“白银时代”，而现在是“青铜时代”——“青铜时代”的特点是理论物理在短期内很难看到有大的发展可能。杨振宁更喜欢“探究更基本的一些东西”，因此他不喜欢“青铜时代”，所以他多次说过，如果是在这个时代开始他的研究工作，他可能就不会搞物理，而是去做一个数学家了。

他享受于数学技艺之中

在一次演讲中，杨振宁说：“一个人在日常生活里头一定有一些纷扰的地方。做科学研究的一个好处，就是你可以忘掉那些纷扰。”

如果你做一件工作感到非常苦，那是不容易出成果的。

与杨振宁打过交道的物理学家都感受过这种激情。

几乎不可能不听到他们的声音。他们讨论任何物理问题，都是兴致昂扬，而且常是用极大的嗓门

他静静坐着或者躺着，举一只手，在空中比划着。我问他：‘你在做什么呢？’他说：‘我把正在思考的东西写下来，这样就不会忘了。’他告诉我这个习惯已经跟随他几十年了。”

有时杨振宁还会向他做一些私人之间的“善意的提醒”，比如跟某某打交道的时候别太实心眼。

因为衣服只要穿得不够一点，受一点凉，5分钟、10分钟没关系，要是半个钟头以后，常常就是以后一两天身体什么地方老是疼，所以现在我很怕这件事情，所以我现在也多穿一点衣服。

就是觉得自然界是非常非常妙，而且是非常非常深奥的。越来越觉得人类非常渺小，越来越觉得人类弄来弄去是有了很多的进步——对于自然的了解，当然是与日俱增的——可是这些与日俱增的内容，比起整个自然界、整个结构，还是微不足道的

杨振宁先生怎样影响了我的研究兴趣和工作方向

人们可以想象我第一次见到杨先生时会有多么兴奋。我当时着迷于量子力学统计解释的问题，对于其中关于粒子波函数在测量时会在瞬间收缩到一点觉得不可思议，总想找到一种实验去检验这种说法。

这是一种obsession，如果有了obsession，是可以一事无成的。这无疑对我是一次非常重要的影响。我终于明白了，打断了这种痴迷。

如果他想一个问题，有两三天没有进展，他就会把问题放下，去考虑一个新的问题。这也影响了我后来的习惯。如果我考虑一个问题，很久没有进展，又舍不得放下，我便会想到杨先生的话，将问题暂时放下。

又一次，在聊天中，杨先生问我怎样读书。我说，我一行一行地读，如果有一行不懂，我就反复读，查阅和推导，直到读懂。杨先生说，这并不一定是唯一的读法，另一种读法是“跳着读”，一下跳过好多页，甚至几章以后，然后再跳回来。他的一个儿子就是这样读书的。我立即觉得有道理，后来我也常常这样。因为不是每一本书都需要细读的，如果都细读，所学的就会太少了。

中间休息时，我见到杨先生，就问他怎么这么难懂。他说，这很常见，常常有许多是听不懂的，没关系，但要像伸得很高的天线一样，能抓住一点信号，尽管听不懂，往往还是能找到新的问题的。这样我就不再那么害怕听不懂了，往往还会学到一点新东西来解决其他的看似无关的问题。

其中他说到研究生时期是人生最困难的一个时期

这是因为研究生做学问不再像以前那样只做老师出的题目，而需要寻找一个能做出来又有意义的题目。

杨先生又讲道，对一个问题而言，知道有答案是一个很重要的启示。

实际上关系到研究领域的中心问题，就是要判断一个问题有答案的机会是否较大。我们要选有希望的方向走，才会有更大的机会成功。

杨先生常常说到的，就是要寻找新的方向。如果某一座矿藏是老的矿藏，许多人在那里发掘过了，你在那里就很难发现新的东西。如果有一座新的矿藏，你一旦进入那里，就有可能发现遍地是宝。因此，寻找新的方向是十分重要的。

可以看到，这许多道理常常看起来是非常明显的，杨先生一说到，我就会觉得当然是对的。但另一方面，杨先生没说之前，有许多我却没有注意到，而且仔细想来，这里面又有很深的道理，这些对我的思想方法有深远的影响。

杨先生说，高能物理的发展依赖于大型加速器的发展。现在的高能加速器越造越大，越来越贵，这种趋势难以长期持续下去。这会导致高能物理缺乏大量新的实验数据，高能理论的发展就会出现“粥少僧多”的情况。

我们解开了一个遵守薛定谔方程的粒子与一个充满了简谐振子的环境相互作用的问题。

在我了解了杨先生的这个理论后，杨先生在讨论中提出了一个十分具体的问题，即能否求出在粒子相互作用为零时分布函数的精确解。经过考虑，我想到如果按照费曼一本关于统计物理学的课程的书中所讲，把现在问题中的温度换成虚数的时间的倒数，这个问题的解就变成前面所提到的波函数收缩问题的解。

这样两个看似毫不相关的问题居然是有密切联系的，体现了物理学理论之美。杨先生采纳了这个解，作为后来在物理评论中发表的一篇文章的一小部分。我从中再次感到与杨先生工作中得到的巨大快乐。

跟从杨振宁先生学习45年

记得当时我有较长一段时间里几乎每天都到他的办公室“打扰”他一到两个小时

说到我的学生时期，必然会回想起影响了我一生的重要事情。因为杨先生的指引，我在这个时期进入了加速器物理领域，之后为加速器事业贡献了我一生的努力。

不要去选择流行的、人满为患、粥少僧多的领域。要选择一个有新发展、参与人数不多、僧少粥多的领域。

插图

2012年，庆祝杨振宁九十寿宴上，许鹿希发言，讲到1971年杨振宁回国“救了邓稼先，免于一劫”。