第三次沉思
微信读书导出笔记
收录《第三次沉思》的阅读划线、摘录与个人笔记。
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推荐序二 深刻与直白，历史与当下
读温伯格的科普书，不会让读者直接变成物理学家，但是可以让读者欣赏科学，欣赏科学的追求，科学的逻辑，科学的美
我从温伯格和2017年的诺贝尔物理学奖得主基普·索恩的科普书里都理解了不少我以前不理解的科学
我喜欢读温伯格的书，一个重要的原因是我可以学到历史和历史观
推荐序三 了解和理解世界
给学生的建议、个人经历
用他自己的话说，他的演讲和文章清晰展示了他作为“理性主义者、务实者、还原论者，以及虔诚的世俗之人”的思想。
总结了他几十年工作中的心态
作为一位物理学家，回顾20世纪50年代开始的几十年工作，那是非常大的乐趣。时不时发现一个理论想法，促成开展证实这个想法的实验，或者解释已知但似乎奇怪的东西，这是多么令人激动。但并不总是这样愉快，很多时间花在了行不通的想法上。我经历的失败多于成功，这在科学工作中是典型的。但是少数的成功弥补了其他的不成功。所以要坚持工作。
作为一位物理学家，回顾20世纪50年代开始的几十年工作，那是非常大的乐趣。时不时发现一个理论想法，促成开展证实这个想法的实验，或者解释已知但似乎奇怪的东西，这是多么令人激动。但并不总是这样愉快，很多时间花在了行不通的想法上。
我经历的失败多于成功，这在科学工作中是典型的。但是少数的成功弥补了其他的不成功。所以要坚持工作。 我很高兴现在将这段话转达给这本书的读者，也很高兴向大家推荐《第三次沉思》这本文集。
推荐序四 终极理论之梦：温伯格一以贯之的科学写作主线
自从英国历史学家巴特菲尔德在1931年对“历史的辉格解释”做出批判之后，避免用当下的观点去评价历史上的事件和人物是史学界包括科学史界自觉遵守的“政治正确”做法
在历史研究中，学者们应该尽量避免“年代误植”和“目的论”的错误，也就是不应用譬如20世纪的科学观点去评价公元前5世纪某个古人的观点是错的或者对的，也不应因为这位古人的某些探索没有沿着我们当今认为正确的科学方向前进就认为他的工作毫无价值
在无数个宇宙中，只有那些拥有正确的宇宙常数组合的宇宙，才可能演化成一个成熟的宇宙，并产生智慧生物来探索这个宇宙本身。这就是所谓的人择原理
他“并不担心物理学家会太满足于人择原理，并放弃寻找第一原理——能够解释我们所观测到的一切的原理
物理学的历史性进展并不只是发现自然现象的精确解释，也包括发现哪类事物可以被精确解释。这些可能比我们曾经认为的要少
他指出，迄今为止所有在太空中取得的科技成果，都无须人的参与，用机器人就可以完成。一个载人航天任务的花费，可以用来发射多个探索宇宙射线和基本粒子的探测器。载人航天项目导致多个这样的探测器发射计划流产。
温伯格多多少少有点立场决定观点的味道
“我非常尊重专业科学史学家，我从他们那里学到了很多，但我的书和某些史学家比起来，不仅对亚里士多德采取了更冷静的观点，而且对其他一些标志性人物也一样，如德谟克利特、柏拉图、阿维森纳、格罗斯特、培根和笛卡尔。”温伯格在强调他尊重职业科学史家的同时，继续为他的辉格史观辩护
于科学写作的目的，有人为了赢得尊重，有人为了谋生。温伯格提到，面向公众的科学写作，可以让他“暂时离开理论物理研究的象牙塔，并与外面更广阔的世界接触”
了解到自己在某件事情上错了，是有深刻教育意义的
温伯格的认错是很干脆的。但是要他放弃还原论立场、否定辉格史观，恐怕就不那么容易了
他也不忘强调，“我们的全部目标就是将整个自然还原为一个简单的终极理论”，“我们正在努力通过发现一个终极理论来让我们自己没事可做”。
前言
它们反映了一个理性主义者、务实者、还原论者，以及虔诚的世俗之人的视角。
其他文章旨在通过非专业性的语言解释现代物理学和宇宙学的不同方面和历史
Ⅰ 科学史
以现在的角度看，天文学在古代所达到的精确度和复杂程度，远超其他任何自然学科。一个显而易见的原因是，可见的天文学现象比地球表面可观察的事物要简单得多，因而更容易研究。古人并不知道，但是地球、月亮和其他行星都以几乎恒定的速率自转着，并且它们在轨道上的运行只被一种力量所主导，那就是万有引力。因此，人们在天上看到的景象变化简单而又具有周期性：月亮有规律地盈缺，太阳、月亮似乎每天绕着天极转一圈，而太阳每年都沿着同一轨迹经过同样的星座，也就是黄道星座。[插图]即使只有简陋的仪器，也可以研究这些周期性的变化，而且已经达到了相当高的数学精确度。而对于地球上的事物，比如鸟的飞行或者河中的流水，研究达到的精确度要低得多。
天文学在古代和中世纪科学中如此突出还有另一个原因——它很有用，而当时的物理学和生物学没有什么用
人们因为上述这些原因而观察星空。很多早期文明注意到了有五颗“星星”（希腊人称它们为行星），在一年里它们在其他星星组成的背景中移动，和太阳在黄道上的路径几乎相同，但有时它们似乎逆向运行。如何理解这些运动是巨大的难题，困扰了天文学家上千年，最终艾萨克·牛顿的工作推动了现代物理学的诞生。
当一个人实际运用科学理论，而不是纯粹猜测时，就有更大的可能把事情做对
虽然时常也会遇到惊喜，但在我自己的主要研究领域基本粒子物理学中，并没有任何人可以预见的直接应用[插图]，所以当我注意到实际应用对于科学历史发展的重要性时，也并没有多开心。如今，像粒子物理学这样的纯科学已经发展出了验证标准，不再需要应用来确保我们保持诚实（或者我们乐于这样认为）
虽然时常也会遇到惊喜，但在我自己的主要研究领域基本粒子物理学中，并没有任何人可以预见的直接应用[插图]，所以当我注意到实际应用对于科学历史发展的重要性时，也并没有多开心
如今，像粒子物理学这样的纯科学已经发展出了验证标准，不再需要应用来确保我们保持诚实（或者我们乐于这样认为），并且科学家们在智力刺激的驱动下努力着，不必考虑其实际应用。但是要争取政府支持的话，纯科学的研究仍然要和其他更倾向于有直接用途的科学竞争，比如化学和生物。
天文学还有一个用途：在发现自然法则方面，它继续起到关键作用。如上所述，正是行星运动的问题使牛顿发现了运动和万有引力定律
19世纪，通过对太阳光谱的观察，人们发现原子只能发射和吸收某一特定波长的光，而这一发现在20世纪导致了量子力学的发展。19世纪晚些时候，对太阳的这些观测揭示出当时在地球上还是有未知的新元素存在的，比如氦。20世纪早期，爱因斯坦的广义相对论在天文学上得到了检验，首先是比较他的理论预测与水星的实际运动，随后他又成功预测了太阳引力场对于星光的偏转。
推动基础物理学进步的数据来源从天文学转移到了其他领域。首先转移到了原子物理领域，然后在20世纪30年代转移到了核与粒子物理领域。但是20世纪六七十年代以来，基本粒子的标准模型建立后，粒子物理学的进步慢了下来。这一模型解释了当时得到的关于基本粒子的所有数据。近年来，在粒子物理学领域，唯一超出标准模型的发现是各种中微子的微小质量，而且这些问题首先是在天文学的一个领域里出现的，即对来自太阳的中微子的研究。
这一模型解释了当时得到的关于基本粒子的所有数据。近年来，在粒子物理学领域，唯一超出标准模型的发现是各种中微子的微小质量，而且这些问题首先是在天文学的一个领域里出现的，即对来自太阳的中微子的研究。
同时，众所周知，我们现在所处的阶段被称为宇宙学的黄金时代。天文观测与宇宙学理论相互促进，以至我们现在可面不改色地说宇宙年龄目前的膨胀阶段是137.
我们现在所处的阶段被称为宇宙学的黄金时代。天文观测与宇宙学理论相互促进，以至我们现在可面不改色地说宇宙年龄目前的膨胀阶段是137.3亿年，误差是1.6亿年。这项工作还揭示出，宇宙中的能量仅有4.5%是以普通物质，即电子和原子核的形式存在的。总能量中约23%是暗物质，这些粒子与普通物质或者辐射不发生相互作用，并且目前所知仅仅能通过观测其万有引力作用对普通物质和光造成的影响来了解其存在。宇宙能量的绝大部分，约72%是一种“暗能量”。它不存在于任何粒子的质量中，而是存在于空间本身。正是它导致宇宙目前的膨胀加速。暗能量的解释是目前基本粒子物理学所面临的最深奥的问题。
3亿年，误差是1.6亿年。这项工作还揭示出，宇宙中的能量仅有4.5%是以普通物质，即电子和原子核的形式存在的。总能量中约23%是暗物质，这些粒子与普通物质或者辐射不发生相互作用，并且目前所知仅仅能通过观测其万有引力作用对普通物质和光造成的影响来了解其存在。
宇宙能量的绝大部分，约72%是一种“暗能量”。它不存在于任何粒子的质量中，而是存在于空间本身。正是它导致宇宙目前的膨胀加速。暗能量的解释是目前基本粒子物理学所面临的最深奥的问题。
尽管这一切令人兴奋，但天文学和粒子物理学在争取政府支持方面都更加艰难了
CERN接手了这一任务，但是他们新建的加速器——LHC（大型强子对撞机）探索的质量范围，仅是超导超级对撞机的1/3，而且在LHC之后，对新加速器的支持越发渺茫。
在天文学方面，NASA削减了对“超越爱因斯坦”项目和“探索者”项目的支持，而这些正是近年来宇宙学的长足进步所依赖的天文学领域的主要项目。
我认为天文学总体上，特别是宇宙学，有其内在的激动人心之处，这与载人航天这种观赏性运动非常不同。为了说明这一点，我将引用托勒密的一句话作为本文的结语：“我了解此生有限，而我只是短命的生灵；但当我寻觅那繁星的转轮，我便不再双脚触碰地球，而是与宙斯本人肩并肩，我取用着我的那份珍馐，那本属于神明的食物。”
02 发现的艺术
他挑选的主题是得州的艺术，包括学习的艺术、表达的艺术以及绘画的艺术
柏拉图认为，只需要思考就能发现世上的一切。
。他认为，科学工作是纯粹经验性的，必须以一种不带目的性的广收博蓄、不带成见地去做实验和研究关于自然的可能的一切，真相才会逐渐浮现。他同样弄错了。
几百年来，我们了解到的真相是，科学发现依赖于理论与实验或观测之间的互动，两方面缺一不可。必须要由理论指导实验，这样的实验才有意义，并且实验结果才能被解读。实验也是必需的，它不仅仅是证实或者反驳理论，而且会启发理论。两者不可分割地结合在一起。
几百年来，我们了解到的真相是，科学发现依赖于理论与实验或观测之间的互动，两方面缺一不可。必须要由理论指导实验，这样的实验才有意义，并且实验结果才能被解读。实验也是必需的，它不仅仅是证实或者反驳理论，而且会启发理论。两者不可分割地结合在一起。
在某些领域，尤其是我自己的领域——基本粒子物理学，科学家的这两种身份却已经截然不同。理论物理学和实验物理学的要求极高且专业化，在恩里克·费米之后，实际上就再也没有人能同时身兼理论学家和实验学家两种身份进行有效的工作
关于弱核力的实验没有给我们带来任何疑难。但当这一理论延伸到由于技术原因尚未被观察到的其他过程时，问题就出现了。
它给出的概率是无限大。这一结果并不是对自然的深刻说明，而是荒谬的。很明显，我们需要一个新理论，这个理论既能保证先前理论的成功，又不会对完全合理的问题给出无意义的答案
有时候我们的困惑在于，一些理论和所有观测相符，也没有任何内在的矛盾，但因为其中有太多随意的特征，所以明显不令人满意。实际上，我们现在的处境就是这样。现在我们有一个理论，它既涉及强核力（将夸克集中在原子核之内的粒子里面），也涉及电磁力和弱核力。这一理论被称为标准模型，它解释了我们在基本粒子实验室里能够测量的一切，并且在我们想做任何计算的时候，它给出的都是有限且合理的结果。然而这一理论并不令人满意，因为它的太多特征都是我们为了符合实验结果而不得不去假设的。比如，标准模型有6种被称为夸克的粒子。为什么是6种？为什么不是4种或者8种？不知道。它们为什么具备现有的性质？这些不同类型的夸克中，最重的比最轻的重了大约10万倍。我们并不知道质量的差异来自哪里，只是为了与实验相适应，必须选择这些值。这一切并没有什么矛盾之处，这个理论也与观察相符，但我们显然还没有找到最终的答案。
然而这一理论并不令人满意，因为它的太多特征都是我们为了符合实验结果而不得不去假设的。比如，标准模型有6种被称为夸克的粒子。为什么是6种？为什么不是4种或者8种？
这一切并没有什么矛盾之处，这个理论也与观察相符，但我们显然还没有找到最终的答案。 还有一个不能故作不见的明显缺陷：没有提到万有引力。我们确实有一个相当不错的引力理论，即爱因斯坦的广义相对论，它对我们所能做的所有观测都非常有效，但应用于极端能量时，却给出了荒谬的结果。
还有一个不能故作不见的明显缺陷：没有提到万有引力。我们确实有一个相当不错的引力理论，即爱因斯坦的广义相对论，它对我们所能做的所有观测都非常有效，但应用于极端能量时，却给出了荒谬的结果。
还有一个不能故作不见的明显缺陷：没有提到万有引力。我们确实有一个相当不错的引力理论，即爱因斯坦的广义相对论，它对我们所能做的所有观测都非常有效，但应用于极端能量时，却给出了荒谬的结果。在实验室里实际上是无法构成这些能量的，但我们可以将它们纳入考虑。当我们这样做的时候，万有引力就成为另一个谜团。
在实验室里实际上是无法构成这些能量的，但我们可以将它们纳入考虑。当我们这样做的时候，万有引力就成为另一个谜团。 20世纪70年代以来，我们一直处于这样一种境地：我们有一种具有太多任意特征的关于弱力、电磁和强力的理论，还有一种不能扩展到极高能量的引力理论。
20世纪70年代以来，我们一直处于这样一种境地：我们有一种具有太多任意特征的关于弱力、电磁和强力的理论，还有一种不能扩展到极高能量的引力理论。我们被困住了，因为没有来自基本粒子加速器的新数据喂给我们的想象力，从而解开这类谜团
我们被困住了，因为没有来自基本粒子加速器的新数据喂给我们的想象力，从而解开这类谜团。原因之一是美国国会决定不在得克萨斯州建造那架大型加速器——超导超级对撞机。
我们希望能够通过研究碰撞中发生了什么，发现新的事物，这些事物要么帮助我们解决现有的谜题，要么给我们带来新的有用的谜题。 就在2009年年底，人们观察到了这样的两个粒子束之间的首次碰撞。
我们希望能够通过研究碰撞中发生了什么，发现新的事物，这些事物要么帮助我们解决现有的谜题，要么给我们带来新的有用的谜题。
那些将会使用LHC的实验科学家们依赖的技巧是我掌握不了的，但我对他们所做的工作确实有很大的兴趣。我希望他们的发现能让我们摆脱几十年来的消沉
比如，有一种极有吸引力的对称原则，叫作超对称。在过去30年里，它已经占据了很多理论学家的注意力。目前还没有找到证实它的丝毫的证据。（可以说有一丝，但是不大。）我们希望LHC可以产生出超对称理论预言的新类型的粒子。天文学家们说，组成了宇宙5/6质量的是所谓暗物质。而超对称理论预言的粒子之一——如果存在的话——可能具有正确的性质，可以组成暗物质。（不应该将暗物质与更令人困惑的暗能量混淆。不幸的是，LHC可能不会告诉我们关于暗能量的任何事情。）如果探测到这些粒子，我认为那将会是柏拉图式物理学的胜利。我们只需要拭目以待。
在20世纪六七十年代，理论和实验曾卓有成效地相互促进，之后这一作用消失了。我们最希望的是两者之间不可分割的相互促进作用将重新开始
03 始于卢瑟福的粒子物理发展史
卢瑟福在会议上宣布发现了原子核。美国物理学会决定将这一天作为基本粒子物理学世纪的开端。
我认为这是一个明智的选择。一方面，汉斯·盖革和欧内斯特·马斯登在曼彻斯特所做的实验是卢瑟福提出他的原子核结论的基础。这一实验成了散射实验的范例，从此以后粒子物理学家们的工作之一就是散射实验
这一实验成了散射实验的范例，从此以后粒子物理学家们的工作之一就是散射实验。只不过盖革和马斯登使用的不是从加速器获得的质子束或者电子束，而是从镭元素衰变获得的α粒子，将其照射在金箔靶子上。
只不过盖革和马斯登使用的不是从加速器获得的质子束或者电子束，而是从镭元素衰变获得的α粒子，将其照射在金箔靶子上。他们没有使用丝室、火花室或者气泡室来探测被散射的粒子，而是用了一个涂满硫化锌的屏幕，当它被α粒子撞击时会发出闪光。
他们没有使用丝室、火花室或者气泡室来探测被散射的粒子，而是用了一个涂满硫化锌的屏幕，当它被α粒子撞击时会发出闪光。 更重要的是，观测到α粒子的大角度散射让卢瑟福确信，原子的大部分质量和正电荷都集中在一个体积很小的核内。以前，人们普遍认为原子就像布丁，电子则像葡萄干一样镶嵌在平滑的正电荷背景里。
更重要的是，观测到α粒子的大角度散射让卢瑟福确信，原子的大部分质量和正电荷都集中在一个体积很小的核内。以前，人们普遍认为原子就像布丁，电子则像葡萄干一样镶嵌在平滑的正电荷背景里。原子核的发现是至关重要的第一步
在量子力学最初的成功之后，基础物理学仍然留有两个明显的前沿阵地。其中之一是量子力学扩展到接近光速的粒子上，这样的粒子必须遵循爱因斯坦狭义相对论的原理。保罗·狄拉克的方法是将薛定谔波动方程推广为相对论性的波动方程。
在量子力学最初的成功之后，基础物理学仍然留有两个明显的前沿阵地。其中之一是量子力学扩展到接近光速的粒子上，这样的粒子必须遵循爱因斯坦狭义相对论的原理。保罗·狄拉克的方法是将薛定谔波动方程推广为相对论性的波动方程。[插图]这预言了基本粒子必须具有自旋1/2，似乎获得了巨大的成功，但是如今我们知道，这是一个失败而非成功。[插图]有一些自旋是1的粒子，比如W和Z粒子，在任何方面都和电子一样基本，并且很多人都相信一种自旋为0的同样基本的粒子将会在LHC被发现。[插图]另外，将狄拉克方程推广到包含超过一个电子的系统是不合适的。相反，未来属于量子场论。[插图]量子场论是在科学家们的各种合作中被发展出来的，包括1926年玻恩、海森堡和帕斯库尔·约尔当，1926年海森堡和泡利，以及1934年泡利和维克多·魏斯科普夫的合作。（魏斯科普夫有一次告诉我，泡利在后一篇论文中希望证明狄拉克在自旋必须是1/2这一点上是错的，他为此构建了一个完全合理的零自旋粒子的理论。）量子场论在费米1933年关于β衰变的理论中得到了第一次应用，自那以后，基本粒子理论中大部分成就所依赖的就是它提供的数学构架。[插图]
[插图]另外，将狄拉克方程推广到包含超过一个电子的系统是不合适的。相反，未来属于量子场论。[插图]量子场论是在科学家们的各种合作中被发展出来的，包括1926年玻恩、海森堡和帕斯库尔·约尔当，1926年海森堡和泡利，以及1934年泡利和维克多·魏斯科普夫的合作。
量子场论在费米1933年关于β衰变的理论中得到了第一次应用，自那以后，基本粒子理论中大部分成就所依赖的就是它提供的数学构架。[插图] 另一个明显的前沿是原子核。
另一个明显的前沿是原子核。这里的巨大屏障是库仑势垒，它使得卢瑟福的实验室中镭放射出的α粒子不能进入核中。[插图]正是这一问题导致了粒子加速器最初的发展。
这里的巨大屏障是库仑势垒，它使得卢瑟福的实验室中镭放射出的α粒子不能进入核中。[插图]正是这一问题导致了粒子加速器最初的发展。 20世纪30年代，理论学家们很怪异地不愿意提出新的粒子，这阻碍了对这些前沿领域的探索。这里有三个例子。
理论学家们很怪异地不愿意提出新的粒子，这阻碍了对这些前沿领域的探索。这里有三个例子。
[插图]直到1932年查德威克发现中子之前，关于中子的想法都没有被接受。 在理论上很清楚需要新粒子的时候，人们仍对提出新粒子如此犹豫，如今看来只觉得非常奇怪。
尽管这样的话氮14的核就会是费米子，而通过分子光谱我们已经知道它是玻色子了
直到1932年查德威克发现中子之前，关于中子的想法都没有被接受
在理论上很清楚需要新粒子的时候，人们仍对提出新粒子如此犹豫，如今看来只觉得非常奇怪。现今的理论学家，如果从没提出过至少一种还没有实验证据的新粒子，就几乎算不上受人尊敬
同时，中子和质子的质量相似也说明两者之间有某种对称性。[插图]在莫尔·杜武及其同事们于1936年测量了质子——质子间的核力，并发现它和已知的中子——质子间的力相似之后，格雷戈里·布莱特和尤金·芬伯格确认这一对称性为同位旋守恒对称，数学家们称之为SU（2）。
在20世纪40年代后期，量子电动力学中无穷大的老问题通过重整化理论被解决了
所有这些新粒子都是在宇宙射线中发现的，但在20世纪50年代，加速器开始代替宇宙射线，成了发现新粒子的工具。加速器变得越来越大——它们从大学物理教学楼的地下室移出来，变成了地理标识，从太空中都看得到。
加速器变得越来越大——它们从大学物理教学楼的地下室移出来，变成了地理标识，从太空中都看得到。 量子电动力学的绝妙成功自然导致人们希望有一个针对所有基本粒子及其相互作用的量子场论，但是这一计划遇到了严重阻碍。
量子电动力学的绝妙成功自然导致人们希望有一个针对所有基本粒子及其相互作用的量子场论，但是这一计划遇到了严重阻碍
一方面，这样的量子场论将需要对基本的粒子进行选择，决定哪些粒子的场将会出现在理论的方程里。但人们正在发现这么多新的粒子，不可能选出其中的任何一组作为基本粒子。而且，很容易假设出任意多种强相互作用的量子场论，但有什么用呢？强相互作用很强——太强了以至无法做近似计算。一些理论学家至少在强相互作用方面，甚至彻底放弃了量子场论，只依赖于散射过程的一般特征。
另一个问题是，我们应该如何解读像同位旋守恒这样的近似对称，或者更深奥的自发破缺的对称性（比如解释了低能量π介子性质的那一种），甚至更加近似的对称性呢（比如将奇异粒子与普通粒子联系在一起的那一种）？[插图]即使是在时空中逆转方向的不变性（分别被称为P守恒或镜像对称，及T守恒），以及交换粒子和反粒子的守恒（被称为C守恒），也被证明是近似的。如果对称性反映了自然的简单性，近似对称是否反映了自然的近似简单性呢？
对于弱相互作用，我们有过一个很好的、符合实验的量子场论，也就是费米在1933年提出的β衰变理论。但是当不满足于最低近似后，这一理论则给出了无穷大的结果，并且显然不能通过重整化消除这个结果。
对于弱相互作用，我们有过一个很好的、符合实验的量子场论，也就是费米在1933年提出的β衰变理论。但是当不满足于最低近似后，这一理论则给出了无穷大的结果，并且显然不能通过重整化消除这个结果。
20世纪六七十年代，一种关于基本粒子的量子场论的发展克服了所有这些障碍，这就是标准模型。它基于精确的局域对称性，其中有些对称是自发破缺的，有些不是。[插图]LHC无疑会向我们揭示，弱核力和电磁力之间的局域对称性是通过什么机制自发破缺的。
20世纪六七十年代，一种关于基本粒子的量子场论的发展克服了所有这些障碍，这就是标准模型。它基于精确的局域对称性，其中有些对称是自发破缺的，有些不是。[插图]LHC无疑会向我们揭示，弱核力和电磁力之间的局域对称性是通过什么机制自发破缺的
出现在标准模型中的基本粒子是经过选择的——夸克（质子、中子和相关的强相互作用粒子的组成单元）、轻子（电子、中微子和相关弱相互作用粒子）以及与局域对称性相关的玻色子（光子、传递强核力的胶子，以及在β衰变中传递弱核力的W和Z粒子）。对于质子和中子这样的由夸克组成的强相互作用粒子，做出太多计算仍然很难，但是强核力在高能量下变弱使得很多事情可以被计算出来，所以我们知道这一理论是正确的。
出现在标准模型中的基本粒子是经过选择的——夸克（质子、中子和相关的强相互作用粒子的组成单元）、轻子（电子、中微子和相关弱相互作用粒子）以及与局域对称性相关的玻色子（光子、传递强核力的胶子，以及在β衰变中传递弱核力的W和Z粒子）。对于质子和中子这样的由夸克组成的强相互作用粒子，做出太多计算仍然很难，但是强核力在高能量下变弱使得很多事情可以被计算出来，所以我们知道这一理论是正确的。
重整化的条件强加给标准模型一种简单性——只有场的组合及其变化率的单位（在将普朗克常数和光速取值为1的单位系统里）
重整化的条件强加给标准模型一种简单性——只有场的组合及其变化率的单位（在将普朗克常数和光速取值为1的单位系统里）是质量的4次方或者更少次方，这样的场才能出现在场方程里。[插图]必须要满足这一条件，才能将扰动理论中遇到的所有的无穷大吸收到方程中重新定义的有限个常数中。
是质量的4次方或者更少次方，这样的场才能出现在场方程里。[插图]必须要满足这一条件，才能将扰动理论中遇到的所有的无穷大吸收到方程中重新定义的有限个常数中。 这一简单性自然地解释了一些神秘的近似对称，例如同位旋守恒这样的强相互作用的近似对称。
这一简单性自然地解释了一些神秘的近似对称，例如同位旋守恒这样的强相互作用的近似对称。这一理论的强相互作用部分不会复杂到足以打破这些对称，除了最轻的夸克质量会引起一些小的影响。类似的，强核力和电磁力的理论不会复杂到打破奇异性和其他特性的守恒，或（除了一些细微的量子效应）P、T和C守恒。
显然，有必要超越标准模型。有一种神秘的夸克和轻子质量谱，我们已经关注数十年了，就像它们是一种未知语言中的符号，而我们无法读懂它们。还有，要解释宇宙学中的暗物质也需要超越标准模型的东西。
现在，众所周知，标准模型只是一种有效场论，是某种未知的更基本理论的低能近似。这种更基本的理论涉及比我们熟悉的质量范围高得多的质量等级。任何与量子力学和狭义相对论一致的理论（还有一个技术要求，远距离实验具有不相关的结果）都会像一种量子场论一样研究足够低的能量。
这种更基本的理论涉及比我们熟悉的质量范围高得多的质量等级。任何与量子力学和狭义相对论一致的理论（还有一个技术要求，远距离实验具有不相关的结果）都会像一种量子场论一样研究足够低的能量。这些有效理论中的场对应着基本的或者不基本的粒子，这些粒子的质量足够小，可以在探讨的能量内被产生出来。
这些有效理论中的场对应着基本的或者不基本的粒子，这些粒子的质量足够小，可以在探讨的能量内被产生出来。因为有效场论并不是基本理论，所以不能指望它们太简单。相反，在有效理论的方程中，与假设的对称性一致的无限种可能项都会出现在理论里，每一个都与这个理论的一个独立常数相乘。
这样一个具有无限个自由参数的理论，看起来可能没有太多预测能力。有效理论的用处在于一种情况，任何让方程中的一项变得更复杂的过程，比如加入场的因子或其变化率，都会增加它的维度（即它的单位，用质量的次方表示）。因此，除了有限的项以外，其他所有项的单位都会是质量的4次方以上。这些复杂项的系数必须和某些特征质量的负数次方成比例，才能让方程中的所有项单位相同。如果有效场论是通过抛弃（“积分掉”）一个基本的理论（或者至少是更基本的理论）的高能量自由度而得到的，那么表征更高维度相互作用强度的质量会和基本理论的质量量级相同。只要有效场论只用于探索比这一质量量级低得多的能量范围，有效场论就提供了一个近似的系统。这不是通过计数像电子电荷这样的小的相互作用常数的次方，而是先除以基本理论中的大得多的特征能量，然后对能量的次方计数做到的。
只要有效场论只用于探索比这一质量量级低得多的能量范围，有效场论就提供了一个近似的系统。这不是通过计数像电子电荷这样的小的相互作用常数的次方，而是先除以基本理论中的大得多的特征能量，然后对能量的次方计数做到的。
因为存在某些相互作用的单位超过质量的4次方，所以有效场论不能像量子电动力学一样被重整化。也就是说，超过最低的近似之后，会遇到无限个能量的和，其中会有不能通过重新定义消除的无穷大。重新定义，即“重整化”，是针对理论中有限个参数进行的。但是这些无穷大可以通过对理论中实际存在的无限个参数进行重新定义而被消除。在每一级近似中，只会遇到有限个自由参数，以及有限个无穷的和，这些无穷大总可以通过对这些自由参数的重整化被消除。
量子引力也被当作一种有效场论。量子引力的问题不是它的无穷大，而是它在足够高的能量下会失去一切预测能力的事实（就像其他所有的有效理论一样）。这里的能量是所谓普朗克能标，质量量级大约是1021MeV，万有引力在这一能标下变成了一种强核力。
讽刺的是，关于β衰变的老的费米理论原本可以被当作一种有效场论的一部分，前提是把质子、中子、电子和中微子之间的相互作用都只当作能量除以约10 000MeV后逐渐升高的次方各项之和的第一项。在这个展开式的下一级中，我们会遇到无限积分，但这些积分可以通过对几个新的相互作用的重整化变成有限
事实证明，费米理论的基本理论早在人们理解怎样把费米理论作为一种有效场论的一部分来使用的时候，就已经被发现了。这里的基本理论就是标准的弱电统一理论，它允许对于远远超过10 000MeV，甚至可能高达1018MeV的能量，使用近似理论。
关于怎样超越标准模型，有很多的好主意，包括超对称和曾被称为弦理论的理论，但是目前还没有实验数据能证实其中任何一个
这些都值得吗？我们真的需要知道为什么有三代夸克和轻子，或者自然界是否遵守超对称，或者暗物质是什么吗？是的，我这样认为。因为解答这类问题是了解自然中一切规律（非历史偶然性的一切）是如何遵循几条简单定律的下一步。
卢瑟福发现原子核之后的这些年里，随着量子力学的出现，这一计划第一次有了实现的可能。在那之前，化学被视为另一门独立科学，其基础理论与物理原理并不相关——以至在19、20世纪之交，尽管在通过物理原理推出化学定律方面还没有做任何工作，科学家便开始说物理学已经完成了。物理学家们并不担心那些，因为对他们来说，解释化学并不是他们的工作。但是在1929年，量子力学发展起来之后，狄拉克宣布“更广泛的物理学和整个化学的数学理论所需要的内在物理规律
04 安息于得州的教育家和学者们
11 对称的种类 物理学在20世纪的大部分历史，从爱因斯坦的狭义相对论开始，就专注于对称性原理的发现，以及这些对称性在物理现象中的各种表现方式。无论如何，对称性一直是我自己的工作所持续关注的问题。当受邀于2009年8月在布达佩斯工业大学的一场关于对称性的会议上进行演讲时，我非常高兴。
物理学在20世纪的大部分历史，从爱因斯坦的狭义相对论开始，就专注于对称性原理的发现，以及这些对称性在物理现象中的各种表现方式
无论如何，对称性一直是我自己的工作所持续关注的问题
当我们尝试用一个可能的理论去解释的时候，会发现其结果要么无法计算，要么可以计算却毫无意义，比如能量无穷大或者可能性无穷大。大自然就像足智多谋的敌人，好像有意要掩盖它的宏伟计划。
自然法则明显遵循某些特定的对称性原理，让我们在没有关于粒子和力的详细理论的情况下，仍然可以对其进行计算，并与观测进行对比。这就像是在敌人的最高指挥部中拥有一位间谍。
物理学家说的对称性原理是什么
一种对称性，同时也是一种不变性原理。也就是说，
它告诉我们，当我们的视角做特定改变之后，某些事物看上去不会变化。
比如，除了用具有6个相同的正方形面来描述立方体，也可以说当我们将参考系以特殊方式旋转的时候，比如绕着与立方体的边平行的方向转动90°之后，它看起来没有变化。 让某物看起来不变的所有视角变换的集合又被叫作它的不变群。
让某物看起来不变的所有视角变换的集合又被叫作它的不变群
描述立方体的话，这样的语言似乎过于时髦了，但是在物理学中，当我们对某事物一无所知，只想到它可能具有某种对称性时，我们常常对其不变群进行猜测，并且在实验中进行检验。数学有一个庞大而优雅的分支叫作群论，它罗列并且探索了所有可能的不变群，有两本面向普通大众的书对此进行了描述。
描述立方体的话，这样的语言似乎过于时髦了，但是在物理学中，当我们对某事物一无所知，只想到它可能具有某种对称性时，我们常常对其不变群进行猜测，并且在实验中进行检验。
数学有一个庞大而优雅的分支叫作群论，它罗列并且探索了所有可能的不变群，有两本面向普通大众的书对此进行了描述。
柏拉图的5个正多面体中，每一个都有自己的不变群。每个群都是有限的，意思是只有有限个数的视角变换可以让正多面体看起来和之前一模一样
所有这些有限的不变群都包含在一个无限的群内，即在三维空间内的一切旋转组成的群。这也就是球的不变群，球当然从任何方向看都是一样的。
但是即便哥白尼理解了这一点，他仍然难以让理论和观测吻合，因为他也和柏拉图一样，相信行星的轨道必须是圆形的。
对于柏拉图留的作业题，并不能找到真正令人满意的答案，因为行星的轨道实际上是椭圆形。这是开普勒的发现
从一开始，牛顿的定律就包括不变性原理：我们观察到的支配运动和万有引力的定律，在我们将钟表重置或改变测量距离的起点或旋转我们的实验室之后，形式都不会变化
不论自然法则是什么，都会遵循其他类型的与时空并无直接关系的对称性。
自20世纪30年代以来，人们已经知道，支配强核力的未知规律遵循质子和中子之间的对称性。质子和中子是组成原子核的两种粒子。对于支配强核力的方程来说，不仅当我们将方程中的质子换成中子或者中子换成质子时方程会保持不变，而且当我们将质子和中子换成既非质子也非中子而是两者叠加状态的粒子态，方程也不会变化。比如，可以把每个质子换成一个有60%的可能是质子和40%的可能是中子的粒子，把每个中子换成一个有40%的可能是质子和60%的可能是中子的粒子。这种对称性的结果之一是，两个质子之间的力不仅等于两个中子之间的力，而且也等于一个质子和一个中子之间的力。（这一不变群在数学上和球的不变群相同。）
随着越来越多类型的粒子被发现，人们在20世纪60年代发现，这一质子——中子对称是一个更大的对称群的一部分。这一更大的对称群被称为八重法。不仅质子和中子通过这一更大的对称性彼此联系，它们还与6种其他粒子相联系，这6种粒子被称为超子。所有受到强核力作用的粒子都归属于类似的族，不同族分别有8个、10个或更多成员
但这些内在对称性有一些令人困惑之处：和时空对称性不同，这些新的对称性很明显不是精确的。电磁现象不遵循这些对称性，质子和一些超子带电荷，中子和其他超子则不带。而且，质子和中子的质量有大约0.14%的不同，与最轻的超子则有19%的区别。如果对称性原理反映了自然在最深刻水平上的简单性，我们如何理解一种只适用于某些力的对称性呢？甚至在这些力中，对称也只是近似的。
1956—1957年，关于对称性有了一个更加令人困惑的发现。镜像对称的原理表明，如果我们在镜子中观察自然，我们会发现自然法则没有变化。镜子的作用是逆转垂直于镜面的距离（也就是说，你身后很远的物体在镜子中看起来像在你的影像身后很远处，即在你的前方很远处）。这并不是旋转——没有办法通过旋转你的视角来逆转与镜子垂直的距离，却不逆转侧向或竖直方向的距离。人们通常认为镜像对称就像时空对称一样，是精确且普适的。但1957年的实验可信地表明，尽管电磁力和强核力的确遵守镜像对称，弱核力却并不遵守。人们发现粒子和反粒子之间的对称性也是如此。
所以我们有了一个双重的迷思：人们观测到的八重法对称、镜像对称和物质——反物质对称被破坏，是什么导致的？理论学家提出了数种可能的答案，但是我们会看到，这是一个错误的问题。
人们最初认为质子——中子对称是全局的，意思是，在时空中任何一点，只有在我们将质子和中子以同样的方式变成两者的混合物时，支配强核力的方程才不会改变。但是，如果这些方程遵循的是一个条件更高的对称性呢？如果是局域的对称性，会怎么样？局域的意思是，在时间和空间中的不同点处，如果我们以不同方式将质子和中子变成两者的混合物，方程不会改变。这就不会导致新的粒子族产生，比如中子——质子复合子或者八重子。相反，局域对称性要求存在新的类似光子（光的粒子）的粒子，这些新粒子可以产生作用于质子和中子之间的力。人们曾希望这类理论可能解释将中子和质子束缚在原子核中的强核力。
20世纪60年代，理论学家们开始考虑对称破缺的可能性。[插图]也就是说，基本的物理方程可能遵循一些对称性，但是方程的解所代表的物理状态却不遵循这些对称性。
开普勒的椭圆行星轨道是一个很好的例子。支配太阳的万有引力场以及物体在这一场中的运动方程遵循旋转对称性——这些方程中没有将空间中的一个方向与另一个方向区别开来。柏拉图设想的那类环形行星轨道也遵循这一对称性，但是在太阳系中实际存在的椭圆轨道并不遵循这一对称——椭圆的长轴在空间中指向一个特定的方向。
一开始，人们普遍认为对称破缺可能与已知的小的对称性破缺有关系，比如镜像对称或者八重法。这是一个错误的引导。对称破缺与近似对称完全不同，它完全不能像八重法那样，将粒子分成不同的族。
但是对称破缺会产生经验上可以检验的结果。因为支配太阳引力场的方程具有球对称性，椭圆轨道的长轴可以指向空间中的任何方向。这就使得这些轨道对违反这些对称性的任何小扰动都极为敏感，像其他行星的引力场一样。比如，这些扰动导致水星轨道的长轴每2 573个世纪就沿轨道平面旋转360度。20世纪60年代，理论学家意识到强核力具有对称破缺，又被称为手征对称性，它支配着被称为π介子的粒子的性质。[插图]
20世纪50年代，粒子物理学通过局域的和破缺的对称性摆脱了低迷状态。首先，人们发现电磁力和弱核力被一种破缺的局域对称性所支配。（瑞士CERN的新加速器正在进行的实验的首要目标是确定是什么打破了这一对称性。）然后人们发现强核力可以用一种不同的局域对称性描述，而这一对称性不是破缺的。由此得到的强核力、弱核力与电磁力的理论，现在被称为标准模型，并且可以很好地解释几乎所有在实验室里观察到的现象。
当标准模型以现有的形式出现后，理论学家们很高兴地遇到了一些非常意外的事件。标准模型碰巧遵守一些对称性。碰巧的意思是，尽管它们不是标准模型所基于的精确的局域对称性，但它们是标准模型的自动结果。这些偶然的对称性解释了很多早年看上去如此神秘的事情，并且带来了有趣的新的可能性。
偶然对称来源于一个事实——关于基本粒子的可以接受的理论，往往是一种特定的简单类型。原因与我前面提到的无意义的无穷大有关。在足够简单的理论中，这些无穷大可以通过“重整化”来抵消。“重整化”是对质量或电荷等有限个物理常数进行重新定义。在这些所谓“可重整化”的简单理论中，在给定的地点和时间，只有少量粒子可以相互作用，随后相互作用的能量只能以简单的方式依赖于粒子如何运动和自旋。
很多人在很长时间里都以为，要避免棘手的无穷大，这些可重整化的理论是物理上唯一的出路。这给我们提出了一个严峻的问题，因为爱因斯坦成功的引力理论和广义相对论，并不是可重整化的理论。20世纪70年代，已经很明显，某些情况下允许不可重整化理论存在。但是如果让这些理论不可重整化的相对复杂的相互作用出自某种未知的新物理，且尺度比我们熟悉的物理过程探索的距离要小得多，这些相互作用就要受到抑制。万有引力实际上就是被高度抑制的——它是目前已知所有基本粒子的相互作用中最弱的。但是即便如此，因为不可重整化的相互作用被抑制了，物理学家们可以总是忽略它们并得到可靠的近似结果。
这是好事。它意味着只有几种可重整化的理论可以作为对自然的好的近似描述。
现在，碰巧的是，在洛伦兹不变性和标准模型精确的局域对称性的要求下，关于强核力和电磁力的最一般的可重整化的理论不能太复杂，不能打破镜像对称或者物质——反物质对称的要求。[插图]因此，电磁力和强核力的这些对称性都是偶然的，与自然在基本水平上内禀的对称性无关。弱核力不遵循镜像对称或物质——反物质对称，因为它们没有任何理由要遵循。我们不应该问是什么打破了镜像对称，而应该问为什么会有镜像对称或物质——反物质对称。现在，我们知道了。
质子——中子对称也通过类似方法得到了解释。标准模型实际上并不是针对质子或者中子的，而是针对组成它们的被称为夸克和胶子的粒子。[插图]质子由三个夸克组成，两个是所谓“上”类型，一个是所谓“下”类型；中子则由两个下夸克和一个上夸克组成。碰巧的是，在夸克和胶子满足标准模型精确对称的最普通的可重整化理论中，能够违反质子——中子对称的就只有夸克的质量。上夸克和下夸克的质量完全不相等——下夸克几乎是上夸克的质量的两倍——因为它们没有理由要相等。但是这些质量都非常小——质子和中子的大部分质量来自强核力，而不是夸克的质量。以至于夸克的质量是可以被忽略的，因此有了质子和中子之间的偶然的近似对称。手征对称性和八重法也因为同样的偶然性而产生。
所以镜像对称和质子——中子对称及其推广一点都不基本，而是更深层次原理的偶然、近似的结果。这些对称性是我们得以对自然进行高度控制的间谍，我们是在夸大它们的重要性，就像对真间谍经常会做的那样。
通过认识到偶然对称，不仅解决了关于近似对称的老谜团，也开启了令人激动的新的可能性。结果表明，在任何与标准模型包含同样的粒子且遵循其精确局域对称，并且简单到可以被重整化的理论中，都不能违反特定的对称性。[插图]这些对称被称为轻子和重子数守恒[插图]，如果确实成立，将会要求中微子（只感受到弱核力和万有引力的粒子）没有质量，而且质子和很多原子核都是绝对稳定的。其实，在标准模型出现之前很久，人们就通过实验了解到了这些对称性，并且普遍认为它们是有效的。但是如果它们实际上是标准模型的偶然对称，就像强核力的质子——中子间偶然的近似对称一样，它们也可能是近似的。就像我之前提到的，我们现在理解了，使这一理论不可重整化的相互作用不是不可能，但大概会被高度抑制。一旦人们接受这些更加复杂的不可重整化的相互作用，中微子就不再必须是严格无质量的，质子也不再必须绝对稳定。
实际上，可能存在的不可重整化的相互作用给予了中微子一点微小的质量，大约是电子质量的一亿分之一，并且这一相互作用也将让质子拥有有限的平均寿命，尽管这一寿命仍然比宇宙的年龄要大得多。近年来的实验已经揭示，中微子确实有这样的质量。人们也正在进行实验，测量可能在一年内衰变的极少的质子，并且我敢打赌，这些衰变最终会被观测到。如果质子的确衰变，宇宙最终会只包含电子和更轻的粒子，如中微子和光子。我们所了解的物质将不复存在。
我说过我在这里关注的是规律的对称，而不是事物的对称。但是有一件事实在太重要，我需要讲一讲。那就是我们的宇宙。就我们所能看到的而言，在一个包含很多星系的足够大的尺度上取平均之后，宇宙看上去是没有优先位置，也没有优先方向的。但是这可能也只是偶然的。有一个吸引人的理论，叫作混沌暴胀理论。根据这一理论，宇宙开始的时候没有任何特别的对称性，只是完全混沌的状态。偶然地，充满宇宙的场在某些地方或多或少是均匀的，根据引力场方程，正是空间中的这些团块经历了被称为暴胀的指数级快速膨胀，并成为我们今日的宇宙，它所有的非均匀性都被膨胀抹平了。在不同的空间中，自然法则的对称性可以按照不同的方式破缺。宇宙的大部分仍然是混沌的，并且只有在膨胀得足够大（并且对称性也以正确的方式破缺）的区域，生命才可能出现，因此任何能够研究宇宙的生命都会发现自己身处这样的地方。
这些都是推测性的。有一些观测上的证据可以证明早期的指数级膨胀，它在充满宇宙的微波辐射上留下了痕迹，但是目前为止没有证据可以证明早期的混沌阶段。如果混沌暴胀理论被证明是正确的，我们在自然中观测到的很多东西都是我们特定位置的偶然性造成的。除了人类只能在这样的环境中生存以外，这一偶然性永远不能被解释。
05 标准模型的兴起
宇宙学和基本粒子物理学跨越了我们所知的最大距离到最小距离。宇宙学家们展望宇宙的边际，这是自从138亿年前宇宙对光变得透明之后，光可以传播到的最遥远的距离。基本粒子物理学家们则探索远远小于原子核的距离。然而，这两个标准模型确实有效——它们允许我们进行高精度的数值预测，而且结果与观测相符合。
科学的宇宙学始于20世纪20年代。当时人们发现，在恒星之间的固定位置总可以观察到的那些小小的云状物，实际上每一个都是像我们的银河系一样的遥远星系，其中包含数十亿颗恒星。接下来人们发现，这些星系都在快速地远离我们，也远离彼此。数十年里，宇宙学的研究几乎全都在试图确定宇宙膨胀的速率，并且测量出这一速率可能如何变化。
奇怪的是，几乎没有人注意到一个明显的结论：如果星系在快速分开，那么在过去，一定有一段时间，这些星系都挤在一起。根据所测得的膨胀速率，可以得出结论，这一时间是数十亿年前。20世纪40年代末的计算表明，早期宇宙一定非常热，否则宇宙中所有的氢（目前极其常见的元素）就应该聚合成更重的元素。这种热物质应该会发光，这些光则会存在至今并因宇宙的膨胀而冷却，只比绝对零度高几度，以一种微弱的微波辐射存在。[插图]
48年前，人们偶然发现了宇宙微波背景辐射，科学宇宙学的现代时期就此开始了。稳恒态宇宙学到此为止——早期宇宙确实存在过。从此之后，人们使用地球轨道无人卫星，以及大型地基射电望远镜，深入研究这一微波辐射。我们现在知道，它当前的温度是绝对零度之上2.725摄氏度。当用这一数据计算大爆炸后最初三分钟原子核的形成时，当前轻元素（氢、氦和锂的同位素）的预测丰度与观测基本相符（关于锂有一些疑义）。人们已经知道更重的元素是在恒星内部产生的。
比测量这一温度的精确值更重要的，是1992年的一项发现——天空中的微波辐射温度并不完全相同。温度存在小的波纹，大约有十万分之一的起伏。这并不出乎意料，必须要有早期宇宙中的物质团块引起的这样的小波纹，而这些团块是后来万有引力将物质凝聚成星系所必需的种子。
这些团块和波纹来自早期宇宙物质中混乱的声波。只要宇宙的温度仍高于约3 000度，这种灼热物质中的电子就是自由的，持续地将辐射散射开来，因此这种声波的压缩和稀释就造成了辐射强度上的相应变化。我们不能直接看到这一时期，因为辐射和自由电子的相互作用使这一时期的宇宙不透明。但是当宇宙冷却到3 000度的时候，自由电子被锁在了氢原子中，宇宙就变得透明。当时存在的辐射留存下来，只是被接下来宇宙的膨胀所冷却，但仍然携带着宇宙变透明之前充满宇宙的声波的印记。
这些物理过程不可避免地接受了严密的观测和理论研究。这些工作表明，在原子核形成后的约38万年，宇宙突然变得透明了。根据观测到的宇宙微波背景上波纹的细节，我们可以计算出在宇宙透明之前必然存在的各类基本粒子的丰度。
这项研究的结果揭示了一个谜团。要解释传播声波的灼热物质的质量，我们已知的粒子并不够。宇宙中足有5/6的物质必须是既不发光也不吸收光的某种暗物质。在此之前，人们已经推断出现今宇宙中存在这些暗物质，因为人们观测到星系团中的星系具有很高的随机速度，但星系团仍可以由万有引力吸引到一起。一个巨大的谜题来了：暗物质是什么？围绕这个谜题出现了大量理论。人们也试图用地球上的探测器抓住周围的暗物质粒子或者其湮灭的残余物，或者在加速器中创造暗物质。但是目前为止，人们还没有找到暗物质，也没有人知道它是什么
天文学家一直致力于测量星系远离我们同时远离彼此的速度。他们的工作有了一个伟大的发现。由于星系之间的万有引力，人们曾自然地以为宇宙的膨胀必然在变慢，就像向上扔的石头在地球万有引力的影响下减速上升一样。一直以来的大问题是，宇宙的膨胀是否会最终停止并且反向，就像石头掉回地面一样；还是尽管在变慢却仍然持续膨胀下去，就像一块向上扔的石头超过了逃逸速度一样。1998年，两组天文学家使用爆炸恒星的视亮度来测量遥远星系的距离，结果都发现宇宙的膨胀根本不是在变慢，而是在加快。在广义相对论的规则下，只能用一种能量解释这一现象，这种能量并不包含在任何暗或者不暗的粒子中，而是空间本身内生的一种“暗能量”，它产生出一种反重力，使星系彼此远离。
通过这些测量，也通过研究宇宙膨胀对微波背景辐射的影响，人们发现暗能量现在占宇宙总能量的大约3/4。我们也了解到，宇宙在变透明后已经膨胀了138亿年。所以现在我们有了一个宇宙学的标准模型：我们正在膨胀的宇宙主要由暗能量和暗物质组成。在这片黑暗之中，有一些小的污染物，百分之几的普通物质，这些物质组成了恒星、行星和我们。
基本粒子物理学的发展进程和宇宙学非常不同。50年前的我们并不是缺乏数据，而是淹没在无法理解的数据之中。进步通常是从理论进步开始的，实验则在相互矛盾的理论之间扮演裁判。
到20世纪40年代末期，我们有了一个很好的理论，可以解释作用在诸如电子这样的基本粒子上的一种力——电磁力。这一理论是量子电动力学，它是一大类理论中的一种特殊情况，这一大类理论被称为量子场论。也就是说，出现在基本方程中的量是场，场充满空间，就像水充满水池一样。基本粒子是次要的，是场中的“量子”，即场的能量与动量的束，就像水中的漩涡。光子是光的无质量的粒子，是电磁场的量子。电子则是电场的量子。
因为力相当微弱，量子电动力学中的计算可以做得极为精确。在一种量子场论中，任何过程的可能性都由很多项之和给出，其中每一项对应于发生过程中可能出现的中间步骤的一种顺序。比如，当两个电子碰撞的时候，一个电子可能释放出一个光子由另一个电子吸收；或者一个电子可能释放出两个光子由另外一个电子吸收（吸收顺序是释放的顺序或者相反的顺序）；或者一个电子可能发射两个光子，其中一个光子被发射它的电子吸收，另一个光子被另一个电子吸收；等等。
这些场景的总数量是无限的，通常不可能精确计算。但是当力较弱时，过程概率主要来自最简单的场景。在量子电动力学中，只留下几个贡献最大的项，其他都忽略掉，得出的结果与实验惊人地吻合。50年前，我们中的一些人梦想找到一种更全面的量子场论，希望能够像量子电动力学描述光子和电子那样，对自然中所有的粒子和力进行那么贴切的描述。事实也的确（多多少少）如此。
这花了一些时间。还有一种力比电磁力更弱，叫作弱核力，它有时会将原子核中的中子变成质子，或者把质子变成中子。到了20世纪50年代，人们通过研究放射性得到了关于弱核力的量子场论，它可以很好地解释现有数据。麻烦是，将这一理论应用到熟悉的放射性领域之外，并用它计算难以进行实验研究的异常过程时，它给出了无穷大的结果，这显然是荒谬的。在量子电动力学的早期发展中也遇到过类似的无穷大，但是理论学家们后来意识到，如果我们仔细地定义电子的质量和电荷（这一过程被称为重整化），这些无穷大都会抵消。[插图]但是对于弱核力，似乎不可能存在这样的抵消。
20世纪60年代末发现的解决办法是关于弱核力的一种新量子场论。这一理论不仅模仿了量子电动力学，而且将量子电动力学作为一种特殊情况包括了进来。在这种“电弱”理论中，就像电磁力通过交换光子传递一样，弱核力是通过交换W+、W–和Z0等相关粒子传递的。
这类理论有一个显而易见的问题：光子没有质量，而W+、W–和Z0粒子必须非常重，否则人们在数十年前就该发现它们了——粒子越重，在加速器中产生它所需的能量就越大，加速器就越昂贵。答案在于所谓对称破缺的想法，这一想法自从1960年就已经成功应用到了粒子物理学的其他领域。一个理论的方程可能具有特定简单性，比如光子、W+、W–和Z0粒子之间的关系，但描述我们实际观察结果的方程的解却不具有这种性质。[插图]在电弱理论中，弱核力与电磁力的对称性是破缺的，W+、W–和Z0粒子以及电子从4个假设的充满宇宙的“标量”场中获得质量。[插图]2012年发现的一种新粒子看起来是这些标量场之一所预言的量子。[插图]
因为电弱理论的方程与量子电动力学的方程类似，看来这一理论中所有无穷大可能会抵消。这在1971年得到了证实。1973年，人们探测到了Z0粒子交换的效应，并且结果符合电弱理论的预期。W+、W–和Z0粒子则在10年后被发现，它们的性质都符合人们的预期。
人们又多花了一些时间才理解另一种力——强核力，它将原子核中的质子和中子聚集在一起。50年前，关于这种力的数据堆积成山，并且我们可以想出无数的量子场论描述这种力，但我们无法用这些数据挑选出正确的理论。因为这种力很强，在这些理论中，中间步骤的每种可能顺序都为我们的计算结果做出了重大的贡献。我们不可能像对电弱理论那样近似地将这些贡献加起来。
更糟的是，随着时间过去，人们发现了越来越多类型的粒子，这些粒子都受到强核力作用。所有这数百种粒子似乎不可能都是不同场的量子或能量束，每种场对应一种粒子。通过假设它们都是由被称为夸克的几种真正基本粒子组成的复合体，可以在某种程度上理解所有这些粒子。人们假设原子核中的质子和中子由三种夸克组成。但如果是这样，为什么实验者们尚未找到这些夸克呢？我记得一种广泛的令人绝望的怀疑是，强核力能否用某种量子场论来解释？
到20世纪70年代早期，正确的理论被发现了。就像成功的电弱理论一样，它也类似于量子电动力学，只是用一个被称为颜色的物理量代替电荷。在这一被称为量子色动力学的理论中，夸克之间的强核力是通过交换被称为胶子的类似光子的8种粒子产生的。量子色动力学解释了一个实验结果——当在精细的距离尺度上研究夸克的时候，比如夸克被高能电子撞击时，它们之间的强相互作用似乎变弱了。这种变弱现象使我们有可能像在电弱理论中一样做一些近似计算，并且结果与实验相符，证实了该理论。
人们从没在任何实验中找到过胶子。一开始，人们认为这是由于这些粒子的质量太大了，不能在现存的加速器中产生出来。就像W+、W–和Z0粒子在电弱理论中获得质量的方式一样，胶子可以通过一种对称破缺获得极大质量。即便如此，为什么从未找到夸克仍然是一个谜。很难相信夸克非常重，它们总不会比质子和中子这样包含夸克在内的粒子还重。
然后一些理论学家提出，既然量子色动力学中的强核力在小距离尺度研究时变弱，也许在大距离尺度研究时它就会变得非常强。因为实在太强，以至不可能将夸克和胶子这样的有颜色的粒子分开。没有人在数学上证明过，但是大部分物理学家相信这是真的。
所以现在我们有了一个基本粒子的标准模型。它的构成包括量子场，以及这些场的量子——各种各样的基本粒子：光子，W+、W–和Z0粒子，8种胶子，6种夸克，电子和两种类似的粒子，三种几乎没有质量的叫作中微子的粒子。这一理论的方程并不是随意的，它们被各种各样的对称原理和无限大的抵消条件严格限制。
即便如此，标准模型也很明显不是终极理论。它的方程包含很多数字，比如各种夸克的质量，这些数字只能通过实验测得，我们不理解为什么会是那样的数值。而且，标准模型并不包括人类了解时间最长也最熟悉的力——万有引力。我们通常使用广义相对论这种场论来描述万有引力，但是它不是一种量子场论，在那种量子场论中，无穷大会像在标准模型中一样抵消。
自20世纪80年代起，大量复杂的数学工作被投入一种量子理论的发展。在这一理论中，基本的要素不是粒子或者场，而是微小的弦，我们观察到的弦的各种震动模式形成了各种基本粒子。这些模式之一对应于引力子，是引力场的量子。如果弦论是正确的，它并不会说明标准模型或者广义相对论这样的场论不可靠，只是会将它们降格为有效场论，也就是在我们能够探索的距离和能量尺度上的有效近似。
弦论很有吸引力，因为它包含引力子，不包含无穷大，并且其结构被数学上的一致性条件紧紧束缚住，所以看起来只有一种弦论。不幸的是，尽管我们现在还不了解弦论的基本方程，但有理由相信不论方程是什么，它们都有大量的解。我一直是弦论的粉丝，但是目前还没有人成功找到对应于我们所观测到的世界的一个解，这令人失望。
基本粒子物理学和宇宙学的问题日渐融合。一个经典的宇宙学问题是：为什么宇宙是几乎均匀的呢？宇宙变透明至今的138亿年里，任何物理影响都来不及将我们看到的相反方向上的宇宙联系起来，也来不及将宇宙变成我们观测到的在各个方向上的密度和温度都是均匀的。20世纪80年代早期，人们发现在各种量子场论中，在原子核形成之前，应该有一个更早的“暴胀”时期，在这一时期宇宙以指数方式膨胀。曾经极小的高度均匀的区域在暴胀中扩大到比现在所观测到的宇宙还大，并仍保持近似均匀。这种推理非常可疑，但是它获得了巨大的成功：计算表明，暴胀期间的量子涨落恰好引发了那种混乱的声波，几十万年后，我们现在在宇宙微波背景辐射中看到了这种声波的印记。
暴胀天然就是混乱的。膨胀的宇宙中形成了很多泡泡，每一个都变成了一个大或者小的爆炸，我们称为自然常数的那些数值可能在每一个泡泡里都有所不同。一个泡泡的居民（如果有的话）不能观测到其他的泡泡，所以对他们来说，他们的泡泡看起来就是整个宇宙。所有这些宇宙加起来就是所谓的多重宇宙。
这些不同的泡泡可能会穷尽弦论方程的所有不同解。如果确实如此，要想为我们在大爆炸中观测到的夸克质量和标准模型中其他常数的精确值找到一个合理的解释，就不太可能了，因为它们的取值仅仅是一个巧合，刚好发生在多重宇宙中我们所居住的这个部分。对于我们观测到的宇宙的某些方面，我们必须满足于一个粗糙的人择原理的解释：任何像我们一样能够研究宇宙的生物，必须生活在宇宙中这样的一个部分——其自然常数允许生命与智慧的演化。人类可能的确是万物的尺度，尽管并不完全是古希腊哲学家普罗泰戈拉所表达的那个意思。
到目前为止，对我们观测到的暗能量的数值来说，人择原理的推测似乎是唯一的解释。在标准模型和其他所有已知的量子场论中，暗能量只是一个自然常数。它可能取任何值。如果我们找不到更好的解释，我们可能会发现暗能量的密度与基本粒子物理学中的典型能量密度近似，比如原子核中的能量密度。但是那样的话，这个宇宙就会膨胀得过于迅速，以至不会形成任何星系、恒星或行星。如果想要生命得以演化，暗能量就不能比我们观测的值更大，也没有理由让它变得更小。
这样粗糙的人择原理的解释并非我们在物理学中希望得到的，但可能我们不得不满足于此。物理学的历史性进展并不只是发现自然现象的精确解释，也包括发现哪类事物可以被精确解释。这些事物可能比我们曾经认为的要少。
06 长的时间和短的时间
普通人经历的时间跨度从几秒钟到数十年，其中最长和最短的时间间隔相差10亿倍左右。但是科学发展的一个标志就是科学家们越来越熟悉人类生活中体验不到的、极为漫长或者极为短暂的时间间隔。
大约公元前150年，希腊天文学家希帕克观测到秋分时太阳在恒星背景上的位置缓缓移动，按照这个速度，秋分时的太阳需要大约27 000年绕黄道带一整圈。牛顿后来将这种分点进动解释为地球自转轴缓慢晃动引起的效应。而自转轴的晃动则是太阳和月亮对地球赤道凸起的万有引力造成的。现在我们知道地球的自转轴进动每25 727年完成一圈。希帕克第一次对一个远远超过人类寿命的时间间隔进行了严肃的科学计算，而且他的结果误差只有大约5%。
在21世纪，我们已经习惯于更长的时间尺度。从铀同位素的相对丰度，我们可以推断，太阳系形成时的原始物质是大约66亿年前一颗恒星爆炸所产生的物质。继续往回看，通过观测星系如今相互远离的速度，我们可以推断出，138亿年前，宇宙中的物质压缩得非常厉害，当时没有星系、恒星，甚至都没有原子——只有灼热浓密的基本粒子气体。
我们的经验向更短时间间隔的延伸更富戏剧性。通过观测类似散射这类与光的波动性有关的现象，在19世纪早期，人们了解到可见光的典型波长是一厘米的大约万分之0.3。当时已知光的传播速度约是30万千米每秒，所以光波的周期，也就是光传播一个波长所需要的时间，就是大约10–15秒（1秒的千万亿分之一）。
我们的经验向更短时间间隔的延伸更富戏剧性。通过观测类似散射这类与光的波动性有关的现象，在19世纪早期，人们了解到可见光的典型波长是一厘米的大约万分之0.3。当时已知光的传播速度约是30万千米每秒，所以光波的周期，也就是光传播一个波长所需要的时间，就是大约10–15秒（1秒的千万亿分之一）。这和原子中的电子绕转一周的时间（只考虑经典描述）差不了太多。
这和原子中的电子绕转一周的时间（只考虑经典描述）差不了太多。 现代基本粒子物理学所研究的时间间隔还要短得多。
现代基本粒子物理学所研究的时间间隔还要短得多。W粒子（弱核力令放射性核里的中子转变成质子，而W粒子就是引起弱核力的带电重粒子）的寿命只有3.16×10–25秒，这个时间还不够接近光速飞行的W粒子走过一个原子核的直径。
W粒子（弱核力令放射性核里的中子转变成质子，而W粒子就是引起弱核力的带电重粒子）的寿命只有3.16×10–25秒，这个时间还不够接近光速飞行的W粒子走过一个原子核的直径。 我觉得非常值得一提的，不仅是科学家们开始面对这些极长和极短的时间间隔，而更令人惊叹的是我们的实验和理论已经足够可靠，所以我们能够给出精确的数字，比如138亿年和3.
我觉得非常值得一提的，不仅是科学家们开始面对这些极长和极短的时间间隔，而更令人惊叹的是我们的实验和理论已经足够可靠，所以我们能够给出精确的数字，比如138亿年和3.16×10–25秒，并且有一定的信心认为我们了解自己所谈论的事物。
07 关注当下——科学的辉格史
我从1972年开始对科学史很感兴趣，当时我写了自己的第一本书——关于广义相对论的研究生论文。[插图]为了讲清楚爱因斯坦假设的动机，我从历史介绍开始，总结了这些想法的前因：非欧几何的历史、万有引力理论的历史，以及相对性原理的历史。
[插图]由于对历史着了迷，后来我关于量子场论和量子力学的论文也是以历史介绍开始的。除了解释这些理论背后的思想从何而来，我也希望让使用这些理论的学生能够感觉到自己是一个宏大历史传统的一部分。
II 物理和宇宙
当一个陌生人听说我是物理学家，问我研究物理学哪个领域时，我通常回答基本粒子理论。做出这一回答总是令我紧张。假设陌生人问“基本粒子是什么？”，我将不得不承认并没有人真的知道。
我首先要声明，说出粒子是什么一点都不难。粒子不过是一个物理系统，它除了总动量以外不具有任何其他连续自由度。比如，要描述任意电子，我们只需要给出它的动量和它相对任何特定轴的自旋。（自旋是量子力学中的一个量，只能取一组离散的数值，不是连续的。）另一方面，由一个自由电子和一个自由质子组成的系统则不是一个粒子，因为要描述这一系统的话，必须确定两个连续变量，即电子和质子的动量，只给出它们的和是不够的。但是如果一个电子与一个质子处于束缚态，比如处于最低能量状态的氢原子，则是一个粒子。每个人都会同意氢原子不是基本粒子，但要做出区分，或者甚至仅仅说出它是什么意思，并不总是那么容易。
在20世纪前几十年，说出基本粒子的含义似乎轻而易举。J. J.汤姆逊可以使用阴极射线管的电场把电子从原子中拉出来，所以原子不是基本的。从电子里面则不能拉出或者撞出什么来，所以电子似乎是基本的。1911年，在欧内斯特·卢瑟福的实验室发现了原子核之后，人们假定它们不是基本的。部分原因是人们知道一些放射性原子核可以释放电子和其他粒子，另外也因为核的电荷和质量可以通过假设它由两种基本粒子构成，这两种基本粒子是轻而带负电荷的电子以及重而带正电荷的质子。
分子谱显示，氮14的核是玻色子。如果中子是质子与电子结合的束缚态，就不可能如此了。
1955年莱因斯——考恩中微子实验才被发现。
在20世纪50年代后期，粒子加速器和气泡室的应用揭示了大量新的强相互作用粒子，它们是核子和π介子的更重的表亲。
理论学家们怀疑这些粒子中的大部分都是由少数几个类型的基本粒子复合而成。但是这样的束缚态必然束缚得极深，与原子或者原子核非常不同
从这一理论来看，自然的基本要素并非粒子，而是场。像电子和光子这样的粒子，分别是成束的电场能量和电磁场能量
然后就可以很自然地将基本粒子定义为出现在基本场方程中的那些粒子——或者是出现在拉格朗日量中的粒子，因为按照理论学家们构建这些理论的常用方法，场方程可以由一个被称为拉格朗日量的物理量获得。粒子是重是轻，稳定或不稳定都没有关系——如果它的场出现在拉格朗日量中，它就是基本的，否则就不是。
粒子是重是轻，稳定或不稳定都没有关系——如果它的场出现在拉格朗日量中，它就是基本的，否则就不是。
如果一个人知道场方程或者拉格朗日量的话，这就是一个很好的定义。可是很长一段时间里，物理学家并不知道。在20世纪五六十年代，当人们还不知道基本理论时，大量的理论工作致力于寻找某种客观方法判断一个特定粒子是基本的还是复合的。
如果一个人知道场方程或者拉格朗日量的话，这就是一个很好的定义。可是很长一段时间里，物理学家并不知道。
如果我们假设氘核是一个基本粒子，并写出拉格朗日量，这一公式就不正确了，我们会得到另一个公式，它包含的变量不止氘核的质量和结合能，还包含氘核处于基本粒子状态的时间。将这一公式与实验做对比，可以看到，氘核作为基本粒子存在的时间少于1/10。
不幸的是，这样的论据不适用于深度束缚态，就像一些基本粒子理论所讲的那样。
这并不是说我们可以从这些非基本的粒子中敲出夸克、反夸克和胶子。人们认为这是不可能的。之所以认为夸克、反夸克和胶子是基本的，是因为它们的场出现在这一理论的方程中。 标准模型唯一不确定的方面是，什么机制打破了弱核电磁相互作用的对称性，并且让W和Z粒子获得了质量。
之所以认为夸克、反夸克和胶子是基本的，是因为它们的场出现在这一理论的方程中。
标准模型唯一不确定的方面是，什么机制打破了弱核电磁相互作用的对称性，并且让W和Z粒子获得了质量
如果W和Z粒子是没有质量的，就只有两种自旋状态，类似无质量的光子的左、右偏振状态，而自旋为1的重粒子有三种自旋状态，所以将对称性打破并让W和Z粒子获得质量的机制也给了W和Z粒子另一个自旋状态。
就是要解决这一问题：新增自旋状态的W和Z粒子是基本的还是复合的粒子
故事到这里本该结尾了，但20世纪70年代以来，我们对于量子场论的理解有了新的转折。我们开始理解，任何粒子不论基本与否，当能量足够低的时候，都可以通过被称为有效量子场论的理论来描述
比如，尽管核子和π介子的场并没有出现在标准模型里，但是在涉及低能量的π介子和核子的过程中，我们可以通过有效场论来计算，这里不用夸克和胶子的场，而是用π介子和核子的场。所以在这个场论中，π介子和核子是基本的，尽管原子核并不是。
我们可以通过有效场论来计算，这里不用夸克和胶子的场，而是用π介子和核子的场
当我们用这样的方式使用场论的时候，我们仅仅应用了相对论性量子力学的基本原理，以及一些相关的对称性，我们并没有对物理学的基本结构做任何假设。
之所以说夸克和胶子比核子和π介子更加基本，是因为有效场论只能描述低能量状态下的核子和π介子，而标准模型理论应用的能量范围比有效场论要更广。但对于夸克和胶子本身有多么基本，我们则不能获得任何结论
但对于夸克和胶子本身有多么基本，我们则不能获得任何结论。标准模型本身大概也只是一种有效量子场论，是某种更为基础的理论的近似。
标准模型本身大概也只是一种有效量子场论，是某种更为基础的理论的近似
一种可能性是，夸克、轻子和标准模型中的其他粒子本身都是更加基本的粒子的复合体。我们在夸克、轻子中没有看到结构的原因仅仅是它们的结合能非常高——高于几万亿电子伏特。但是目前为止，没有人成功提出这一类的可信理论。
这一切给了我们一个教训。物理学的任务并不是解答关于自然的一组固定问题，比如确定哪些粒子是基本的。我们事先并不了解哪些是正确的问题，并且常常是直到接近答案时才会知道。
这一切给了我们一个教训。物理学的任务并不是解答关于自然的一组固定问题，比如确定哪些粒子是基本的。我们事先并不了解哪些是正确的问题，并且常常是直到接近答案时才会知道。
10 我们仍不了解的宇宙
原因很清楚。我们物理学家希望有朝一日，能够基于第一原理精确地理解基本常数的值，而不是只能通过人择原理获得一个预期值的范围
并且根据我们目前所知的一切，我们在寻找的理论可能并不存在。
1992年，我和其他物理学家们一起进行游说，为一个大型基本粒子加速器争取资金支持。这个加速器就是超导超级对撞机。我们想出了一个好主意，组织一次面对美国众议院议员的讲座，其间我们可以解释这一设备对科学研究的重要性。三位议员出席了会议。我们讲完后，一位来自马里兰州的民主党议员告诉我们，如果我们能够向他确保这一设备对斯蒂芬·霍金的工作有益，他就愿意支持超导超级对撞机。
1992年，我和其他物理学家们一起进行游说，为一个大型基本粒子加速器争取资金支持。这个加速器就是超导超级对撞机。我们想出了一个好主意，组织一次面对美国众议院议员的讲座，其间我们可以解释这一设备对科学研究的重要性
对多重宇宙的另一种思路来自量子力学，量子力学是所有物理的数学框架。量子力学中最诡异的事情，是所谓量子态叠加
原则上，就像薛定谔指出的那样，即使一只猫也可能处于叠加态中，有些态中它是活的，其他态中则是死的。类似的，整个宇宙可能是很多不同态的叠加，在不同的态中，类似夸克质量这样的自然常数取不同的值
这些态中的很小一部分适于生命出现。
毕竟，其他的理论学家，可以上溯至20世纪50年代的朱利安·施温格，也曾通过将时间维度扭曲成空间维度之一，计算出了原子和粒子物理中精细的效应。但这一有用的数学技巧并不能改变我们如今住在三维空间和一维时间中的事实。 近年来，由于曾被称为弦论的理论的发展，多重宇宙的想法得到了巨大的发展。
其他的理论学家，可以上溯至20世纪50年代的朱利安·施温格，也曾通过将时间维度扭曲成空间维度之一，计算出了原子和粒子物理中精细的效应
但这一有用的数学技巧并不能改变我们如今住在三维空间和一维时间中的事实
现在人们认为，已知的各种版本的弦论，以及大量其他理论都代表着还未知的基本理论的近似解
这种未知的基本理论被霍金称为M理论
威滕的M理论确实是一个关于粒子与膜的十一维的理论，但是这一理论被提出时，只是作为未知基本理论的很多近似解中的一个，而不是基本理论本身。我们完全不知道基本理论的时空维度。很多理论学家认为，这不是一个关于任何类型时空的理论，时间与空间仅仅出现在基本理论的近似解中。
威滕的M理论确实是一个关于粒子与膜的十一维的理论，但是这一理论被提出时，只是作为未知基本理论的很多近似解中的一个，而不是基本理论本身
我们完全不知道基本理论的时空维度。很多理论学家认为，这不是一个关于任何类型时空的理论，时间与空间仅仅出现在基本理论的近似解中。
霍金用地球表面上不同区域的地图，做了一个非常有益的类比。我们可以将整个地球表面划分成相互重叠的区域，每块区域的直径不超过几百英里[插图]，区域足够小，使得地图上的距离和方向可以近似表示实际的距离和方向。即使我们事先不知道这些地图代表同一个表面的不同部分，通过注意到两个相互交叠区域的地图在重叠部分彼此相同，我们也能够发现这一点。
霍金用地球表面上不同区域的地图，做了一个非常有益的类比。我们可以将整个地球表面划分成相互重叠的区域，每块区域的直径不超过几百英里[插图]，区域足够小，使得地图上的距离和方向可以近似表示实际的距离和方向。即使我们事先不知道这些地图代表同一个表面的不同部分，通过注意到两个相互交叠区域的地图在重叠部分彼此相同，我们也能够发现这一点。在这一类比中，地球表面就代表被霍金称为M理论的基本理论，而各个不同的地图对应这一理论的各种近似解。
霍金提出了一个惊人而又令人不安的可能性，也许根本没有更基本的理论，我们将会得到的只是很多近似理论
每一种都在不同的情境下成立，并且在情境重叠的地方彼此相符
关于现实本质的问题，已经困扰了科学家和哲学家上千年
在这本书中，霍金还高估了科学回答深奥哲学问题的能力。他从决定论的普遍概念，并从一些表明我们的行为受物理影响的实验，下结论说我们没有自由意志。他将自由意志的幻觉归因于一个事实——人类由一千万亿亿个粒子组成，因此实际上不可能预测人们会做什么。但我认为，自由意志不过是我们的意识经验决定要做什么，当我写这篇书评的时候我知道我正在体验，即便反思物理定律让我不可避免地会想做出这些决定，我的这一体验也不会消失。雷雨也含有无数个粒子，并且也很难预测它们会做什么，但是我们不会认为它们有自由意志，因为我们并不认为它们具有做决定的意识经验。
霍金在第一页说道，哲学没有跟上现代科学发展的脚步，尤其是没跟上现代物理学。但我想说，尽管哲学家没有很好地解决哲学的古老问题，物理学家也没有。
第一次证明哥白尼观点优越性的并不是牛顿在1687年发表的运动方程，而是伽利略在1610年对金星相位的观测，该观测显然支持了哥白尼而不是托勒密
希格斯玻色子的发现将证实一个理论，这一理论阐述了自然界的两种基本力之间的对称性是如何破缺的，以及基本粒子如何获得了质量。如果发现不了将更激动人心，因为这将让我们回到需要重新理解这一切的境地。要解释其中的利害关系，我首先需要讲一讲物理学家所说的对称性以及对称破缺是什么意思。
自然法则的对称性是指，当我们以特定方式改变视角的时候，这些法则保持不变
自然法则的对称性并不局限于改变看待时空的方式
当我们将方程中各种类型的粒子替换成其他类型时，自然法则可能也是不变的。比如，组成原子核的两种类型的粒子——质子和中子。20世纪30年代，人们发现，用中子取代质子之后，关于让原子核保持在一起的强核力的定律形式不变。甚至是将质子（和中子）替换成两者的混合物，比如30%的质子（或中子）加70%的中子（或质子），定律仍不变。
对称性的重要之处就在于，即便我们还不知道定律本身是什么，仍可以通过实验了解其对称性，并且据此做出新的实验预测
对称性的线索通常具有不可估量的价值，在其他方法难以到达的更基本的层面，对称性常常可以告诉我们正在发生什么。
20世纪60年代早期，一个新的想法出现了，它说明自然界可能遵循更多的对称性，比人们之前以为的更多。理论物理学家们为此欢欣鼓舞。
这一新想法是，将自然法则用数学方程式表达后，方程本身可能具有一些对称性，而方程的解并不具有对称性，因此解所代表的物理现象也不遵循这些对称性。这种情况下，我们就说对称性是破缺的——它们可能是自然法则的确切性质，但是在物理现象中并不明显。
该定律的推论似乎是对称破缺的普遍结果。该定律指出，在任何理论中，如果类似质子——中子这样的对称性破缺了，一定存在无质量亦无自旋的粒子——每个对称破缺对应一种这样的粒子。这种新的无质量粒子尚属未知，它们也不可能躲过探测，因为要产生它们并没有最低能量要求，所以这似乎表示自然不可能遵循任何对称破缺。
他们指出，有一种特定类型的对称性，即局域对称性，是戈德斯通等人的定律不适用的。对这类对称性来说，从时空中一点到另一点，保持自然法则不变的变换方式会有所不同。要让方程在这种变换下保持不变，非破缺的局域对称性理论中必须包含质量为零、自旋等于普朗克常数的粒子。
三组科学家的任何论文都没有提出关于粒子和力的任何特定的实际理论。1967年，我试着基于局域对称性破缺来理解强核力的理论，但并不理想。某一刻我意识到，我将好的想法用错了地方。正确的应用是弱核力。（弱核力的作用是允许放射性原子核中的质子变成中子，或者反过来。）
1967年，我试着基于局域对称性破缺来理解强核力的理论，但并不理想
某一刻我意识到，我将好的想法用错了地方。正确的应用是弱核力。
结果是这个理论不仅适用于弱核力，还适用于电磁场。这当然非常激动人心。不久之后，萨拉姆独立提出了基本相同的理论。而且，我发现谢尔登·格拉肖、萨拉姆及约翰·沃德都探索过这类理论，但是没有考虑对称破缺或者希格斯玻色子。
在这4个无自旋场中，其中一个场的真空值非零，打破了电弱对称性。并且电子、夸克和其他弱相互作用粒子通过与这些场的相互作用，都会获得质量。在这一理论中，4个无自旋场中只有一个显现为物理粒子，是一种电中性的无自旋粒子。理论预言了其相互作用，但不幸的是并不知道其质量。这就是人们正在CERN搜寻的希格斯玻色子。
目前为止，已经有足够的证据表明自然界的确具有局域弱电对称性破缺
尚不清楚的是，电弱对称破缺的方式是否是萨拉姆和我所描述的那样
无论如何，LHC的实验都将解决这一长期以来的问题：是什么导致电弱对称破缺并赋予基本粒子质量？
这当然很重要，但LHC还可能有更加激动人心的发现。天文学家已经有数个相互独立的证据，说明宇宙质量的约5/6由某种奇异的暗物质组成。暗物质是星系和星系团的引力场的主要来源。但在其他方面，暗物质和普通物质几乎没有相互作用，或者完全不作用
暗物质是星系和星系团的引力场的主要来源。但在其他方面，暗物质和普通物质几乎没有相互作用，或者完全不作用。现在的基本粒子（包括电弱和强核力）标准模型中，没有任何粒子的性质适合作为暗物质粒子。但就像人们期待的那样，很多理论物理学家已经想出了标准模型可能产生的各种结果，其中包括暗物质粒子的候选者。
现在的基本粒子（包括电弱和强核力）标准模型中，没有任何粒子的性质适合作为暗物质粒子。但就像人们期待的那样，很多理论物理学家已经想出了标准模型可能产生的各种结果，其中包括暗物质粒子的候选者。
其中，最有可能的候选者是WIMP（弱相互作用重粒子）。这些粒子单个存在时是稳定的，或者至少可以存活数十亿年，但是成对则可能湮灭，它们的能量会变成普通粒子。人们的想法是，在灼热致密的早期宇宙中，这些粒子持续地成对产生和成对湮灭，直到宇宙膨胀让它们变得稀少，不再相互碰撞，于是不能再湮灭。如果我们知道其质量以及它们相互湮灭的概率，就可以计算这些粒子中有多少存活至今。换句话说，如果我们假设这些WIMP组成了暗物质，并且对它们如何湮灭彼此做一个合理的估计，我们就可以计算它们的质量。所谓的“WIMP奇迹”是，它们的质量是质子质量的10～100倍，正好在LHC可以产生的质量范围内。因此，CERN的实验有可能向我们揭示是什么组成了大部分的宇宙。
人们测量过的物理量中，不论是产生率还是种种衰变模式下的衰变率，都与这一理论相符。
我们有一个关于基本粒子及其相互作用力的理论，被称为标准模型，它已经得到了充分的检验。标准模型的核心特征之一是两种力之间的对称性：一种是电磁力，另一种是人们不那么熟悉的弱核力（在为太阳提供能量的一系列反应中，弱核力提供了第一步）。这一对称性意味着在此理论的方程中，这两种作用力的粒子进入方程的形式基本相同。将带有电磁力的光的粒子，即光子，换成带有弱核力的W粒子和Z粒子的组合，方程是不变的。
如果没有外力打破这一对称性，W粒子和Z粒子就会像光子一样没有质量。实际上，由于一些在这里不能细讲的原因，其他所有的基本粒子都会是无质量的。当然，大部分基本粒子都不是。比如，W粒子和Z粒子就不像光子那样无质量，其质量是氢原子质量的100倍。
自1960年以来，人们已经知道对某些系统来说，理论方程可能具有精确的对称性，但是可观测的物理量，比如粒子质量这样的量，却并不遵循对称性
为一大类包含了如光子在内的传导力的粒子的一般理论计算出了这种对称破缺的结果
已故的阿卜杜斯·萨拉姆和我独立使用这一数学方法构建了一个理论——现代弱电统一理论，它已经成了标准模型的一部分。这一理论预言了W粒子和Z粒子的质量，当这些粒子于1983—1984年在CERN被发现时，这些预言得到了证实
这一理论预言了W粒子和Z粒子的质量，当这些粒子于1983—1984年在CERN被发现时，这些预言得到了证实。 但是究竟是什么打破了电弱对称性，从而让基本粒子获得了质量呢？
但是究竟是什么打破了电弱对称性，从而让基本粒子获得了质量呢？萨拉姆和我认为“罪魁祸首”是空间中无处不在的所谓标量场。
萨拉姆和我认为“罪魁祸首”是空间中无处不在的所谓标量场。这就像磁铁中发生的一样——尽管描述铁原子的方程不会将空间中的一个方向与其他方向区别开，但原子产生的任何磁场都会有一个指向。标准模型中导致对称破缺的场在空间中并不区别特殊方向——这就是所谓的“标量”。
这就像磁铁中发生的一样——尽管描述铁原子的方程不会将空间中的一个方向与其他方向区别开，但原子产生的任何磁场都会有一个指向。标准模型中导致对称破缺的场在空间中并不区别特殊方向——这就是所谓的“标量”。相反，它们将弱力与电磁力区别开，并且给了基本粒子质量。就像铁冷却并硬化后产生磁场一样，在宇宙早期扩张和冷却时，这些永不消失的标量场出现了。
关于对称破缺的大部分论文中，研究的示例模型都引入了标量场以获得对称破缺，并且通常发现其中某些场会表现为重粒子，即场的能量束
类似的，萨拉姆和我在1967—1968年发现，我们为了获得弱电对称破缺而引入的4个标量场中，有一个会表现为一种新的电中性的不稳定粒子。这就是希格斯玻色子，它现在可能被发现了，从而证实了标准模型中关于基本粒子如何获得质量的描述
这就是希格斯玻色子，它现在可能被发现了，从而证实了标准模型中关于基本粒子如何获得质量的描述。 人们确实发现了一种新的电中性的不稳定粒子，但它是否就是希格斯玻色子？1967—1968年的电弱理论预言了希格斯玻色子除质量外的所有性质。现在，既然已经测量了新粒子的质量，我们就可以计算它以各种方式衰变的概率。
人们确实发现了一种新的电中性的不稳定粒子，但它是否就是希格斯玻色子？1967—1968年的电弱理论预言了希格斯玻色子除质量外的所有性质。现在，既然已经测量了新粒子的质量，我们就可以计算它以各种方式衰变的概率。
目前为止，只观测到几种衰变模式，尽管新粒子似乎像希格斯玻色子一样衰变，但还需要更多的工作来确定这一点。而且，如果新的粒子确实是希格斯玻色子，它就会像棒球中的指节球一样——它会是无自旋的，这和其他所有已知的基本粒子不同。这一点也必须进行检验。
这些都是一个审慎的物理学家会讲的话。但是，我从1967年开始就在等待希格斯玻色子的发现，现在我很难怀疑它确实被发现了
这一发现只是填补了我们对支配一切物质的自然法则的理解的空白，并且让我们更清楚早期宇宙中发生了什么。很多人关心这类科学，并且将它像艺术一样当作我们文明的光荣，这真是太好了。
即使是这样的人，也必须要问研究自然法则是否值得我们花费数十亿美金来建设CERN这样的粒子加速器。这一问题将不可避免地重新出现，因为我们现在的标准模型当然不是故事的结局。它忽略了万有引力；它不能解释夸克、电子以及其他粒子的质量；并且它的任何粒子都不能解释暗物质，而天文学家告诉我们宇宙中物质总质量的5/6是暗物质。要解决这些问题，你可以确信物理学家们会向他们的政府申请所需的设施。
它将现代技术推向极致，通常会产生极有实用价值的新技术
在CERN之前的工作中，基本粒子物理学家发展出了一套分享数据的方法。这一方法现在变成了互联网。
在更长的时间尺度上，技术的进步将反映出我们正在拼接的自然的连贯图像。19世纪末，英国的物理学家们在探索近似真空中的电子电流的特性。尽管这在当时是纯粹科学，没有任何实际目的，但它让我们了解了电子，如果没有这些知识，就不可能有今日的大部分技术。
在更长的时间尺度上，技术的进步将反映出我们正在拼接的自然的连贯图像。19世纪末，英国的物理学家们在探索近似真空中的电子电流的特性。尽管这在当时是纯粹科学，没有任何实际目的，但它让我们了解了电子，如果没有这些知识，就不可能有今日的大部分技术。如果这些科学家将自己限制在具有明显实用性的工作上，他们就会去研究蒸汽锅炉的运转了。
关于它的某些特征却仍然争议不断，尤其是在它的测量和概率的假设如何表达和证明方面。
我和大部分物理学家一样，在过去的工作中通常满足于使用量子力学，而不太担心这类争议。但是2012年，我在写一本量子力学的教科书时，决定研究一下这些问题，好把它们介绍给研究生。
我和大部分物理学家一样，在过去的工作中通常满足于使用量子力学，而不太担心这类争议
一些物理学家们深深思考过量子力学的基础，我读了许多他们的著作，读完却感到有些不安，因为我不能选定任何一种令我完全满意的对量子力学的解读。2015年，当我需要修订自己的教科书时，面对同样的问题，我更不安了。
量子力学在20世纪前几十年中的发展令很多物理学家震惊。如今，尽管量子力学获得了巨大成功，但对于其意义和未来，仍然争议不断
将原子中的电子描述成波会更好，就像管风琴里的声波一样待在原子核周围。[插图]世界的分类全都乱了。
，是概率的波。当一个自由电子与一个原子碰撞时，我们原则上不能说它会弹到哪个方向去。电子的波在遇到原子之后，就像海浪遇到礁石一样，会向四面八方散开。但波恩意识到，这并不是说电子本身散开了。相反，是未散开的电子朝某一个方向运动，但不是精确可预测的方向。波较稠密的方向可能性更大，但任何方向都是有可能的。
只有在我们的知识不完美的时候，才会引入概率，比如我们关于一对骰子被如何扔出去没有精确知识的时候。但是在新的量子力学中，似乎失去了物理定律本身的瞬间决定论
这都非常奇怪。爱因斯坦在1926年写给波恩的一封信中抱怨道：“量子力学非常令人称奇。但是内心的声音告诉我，它还不是真实的事物。这一理论解释了很多东西，但是几乎不能带我们靠近那古老的秘密。我无论如何都不相信，他会掷骰子。”
这一理论解释了很多东西，但是几乎不能带我们靠近那古老的秘密。我无论如何都不相信，他会掷骰子。”[插图]直到1964年，费曼在康奈尔大学的信使讲座中还抱怨道：“我想我可以很有把握地说，没有人理解量子力学。”[插图]量子力学和过去的决裂如此彻底，以至之前所有物理学理论现在都被称为“经典理论”。
直到1964年，费曼在康奈尔大学的信使讲座中还抱怨道：“我想我可以很有把握地说，没有人理解量子力学。
在大多数情况下，量子力学的怪异没什么关系。物理学家们学会了如何用它来越来越精确地计算原子能级，以及粒子碰撞后散射到不同方向的概率。劳伦斯·克劳斯曾称赞对氢光谱中一种效应的量子力学计算为“所有科学中，最好、最精确的预测”。[插图]除了原子物理学，物理学家吉诺·塞格雷列出的量子力学的早期应用包括分子中原子的结合、原子核的放射性衰变、电的传导、磁以及电磁辐射。[插图]后来的应用跨越了诸多领域，从半导体、超导体到白矮星、中子星，再到核力以及基本粒子。即使是最大胆的现代猜测，比如弦论或者宇宙暴胀，也都是在量子力学的情境下构建的。
但是最终，反对牛顿的声音逐渐退去了。牛顿及其追随者们不仅成功地解释了行星运动和苹果落地，还解释了彗星与卫星的运动，以及地球的形状和自转轴的进动。到18世纪末，这一成功已经确立了牛顿的运动和万有引力理论的正确性，或者至少是一个惊人精确的近似。显然，严格要求新的物理学理论符合先入为主的哲学标准根本是一个错误。
显然，严格要求新的物理学理论符合先入为主的哲学标准根本是一个错误。 在量子力学中，一个系统的状态不像在经典力学中那样，是通过给出每个粒子的位置和速度以及各种场的值和变化率来描述的。相反，一个系统在任意时刻的状态都是可以通过波函数描述的，本质上是一列数字，每个数字代表一种系统可能的结构。
如果系统是一个单一粒子，它在空间中的每个可能位置对应一个数字。这有点像经典物理学中对声波的描述，只不过在描述声波时，空间中每个点的数字对应的是这一点的气体压强，而量子力学中粒子波函数中的数字对应的是粒子处在那一点的概率。这有什么可怕的吗？爱因斯坦和薛定谔放弃使用量子力学，后半生都没有参与其他人获得的激动人心的进步，这当然是悲剧性的错误。
这有什么可怕的吗？爱因斯坦和薛定谔放弃使用量子力学，后半生都没有参与其他人获得的激动人心的进步，这当然是悲剧性的错误。 即便如此，我对于量子力学的未来却不像以前那么确定了。如今，最熟悉量子力学的物理学家们对于它是什么意思各有看法，这不是一个好兆头。
使用音乐类比的话，测量自旋就是将和弦的全部强度转移到其中一个音符上，然后我们就只听到这个音符。
导致被测量的确定的但不可预测的结果。（这叫作去相干。
就像喧闹的背景莫名其妙且不可预测地留下了和弦中的一个音符
但是这并没有回答问题。如果决定论的薛定谔方程不仅支配了自旋依赖时间的性质，而且支配了测量仪器和使用它的物理学家，测量结果在原则上不应该是不可预测的。所以我们仍然要问，概率是怎么进入量子力学的呢？
所以我们仍然要问，概率是怎么进入量子力学的呢？ 对此谜题的一个答案，是在20世纪20年代由玻尔给出的，后来这被称为量子力学的哥本哈根诠释。
现在，人们普遍遵循两种量子力学方法，我管这两种方法分别叫“现实主义的”和“工具主义的”方法。这两个派别对测量中概率的起源有两种非常不同的看法。[插图]但这两种方法在我看来都不太令人满意，下面我会解释原因。[插图]
[插图]但这两种方法在我看来都不太令人满意，下面我会解释原因。[插图] 工具主义方法继承了哥本哈根诠释，但不再想象一个边界，并认为边界之外的现实不能被量子力学所描述。相反，它完全否认量子力学对现实的描述。仍然有一个波函数，但它并不像粒子或场一样是真实的。
工具主义方法继承了哥本哈根诠释，但不再想象一个边界，并认为边界之外的现实不能被量子力学所描述。相反，它完全否认量子力学对现实的描述。仍然有一个波函数，但它并不像粒子或场一样是真实的。相反，它只是一个工具，在进行测量时预测各种结果的概率。
对我来说，这种方法的问题似乎不只是它放弃了科学的一种古老的目的：说出真实发生的是什么。它是一种不幸的屈服。在工具主义方法中，我们必须假设，这些使用波函数计算人类测量时各种结果概率的规则（比如我之前提到的波恩定则），就是自然的基本法则。因此最基本层面的自然法则中就有了人类。根据量子力学的先驱尤金·维格纳所说：“如果不考虑意识，就不可能形成完全一致的量子力学的规律。”[插图]
，就是自然的基本法则。因此最基本层面的自然法则中就有了人类。根据量子力学的先驱尤金·维格纳所说：“如果不考虑意识，就不可能形成完全一致的量子力学的规律。”[插图]
有些采纳了工具主义方法的物理学家主张，我们从波函数推出的概率是一种客观概率，与人类是否进行测量无关。我认为这站不住脚。在量子力学中，这些概率原本并不存在，直到人选择了要测量什么，比如绕某个或另一个方向的自旋，概率才出现。不同于经典力学的是，这时必须做出选择，因为在量子力学中，是不能同时测量一切的。就像海森堡意识到的那样，一个粒子不能既有一个确定的位置又有一个确定的速度
不同于经典力学的是，这时必须做出选择，因为在量子力学中，是不能同时测量一切的。就像海森堡意识到的那样，一个粒子不能既有一个确定的位置又有一个确定的速度。
量子力学的现实主义方法，在一定程度上避免了这些问题。[插图]这一方法严肃地对待波函数及确定性的演化，认为它是对现实的描述，但是这又会引起很多其他问题。
当一个物理学家测量电子自旋的时候，比如绕北方的自旋，在现实主义方法中，电子的波函数、测量仪器及物理学家都被认为是确定性的，正如薛定谔方程所规定的。但是由于它们在测量中的相互影响，波函数变成了两项的叠加：其中一项里，电子自旋是正的，世界上所有看到它的人都认为它是正的；另一项里，电子自旋是负的，所有人都认为它是负的。因为在波函数的每一项里，每个人都相信自旋只有一个确定的符号，所以叠加态的存在是无法探测的。等效于世界的历史一分为二，彼此不相关。
等效于世界的历史一分为二，彼此不相关。 这很奇怪，但是历史的裂变还不仅发生在人们测量自旋时。在现实主义方法中，每次一个宏观物体涉及量子态的选择时，世界的历史就在不断分裂。历史的多样性简直不可思议，为科幻小说提供了素材[插图]，并且为多重宇宙提供了依据。
这很奇怪，但是历史的裂变还不仅发生在人们测量自旋时。在现实主义方法中，每次一个宏观物体涉及量子态的选择时，世界的历史就在不断分裂。历史的多样性简直不可思议，为科幻小说提供了素材
并且为多重宇宙提供了依据。在多重宇宙中，我们所在的这部分宇宙的特定历史受到一个条件的限制：它需要足够温和，允许智慧生命存在。但是设想所有这些平行历史令人非常不安，像很多物理学家一样，我更喜欢单一的历史。
除了我们狭隘的偏好以外，现实主义方法还有另一点使人不安。在这一方法中，整个多重宇宙的波函数进行着确定性的演化。我们仍然可以说，概率是当我们在一个历史中进行很多次测量时，不同结果出现的次数。但是，决定我们所观察到的概率的规则必须服从整个多重宇宙的确定性演化
在这一方法中，整个多重宇宙的波函数进行着确定性的演化。我们仍然可以说，概率是当我们在一个历史中进行很多次测量时，不同结果出现的次数。但是，决定我们所观察到的概率的规则必须服从整个多重宇宙的确定性演化。若非如此，我们就需要对人类进行测量时发生的状况做一些额外假设，之后才能预测概率，并且我们会回到工具主义方法的缺点上。
但在量子力学中，一个系统可能处于一种纠缠状态，涉及系统中任意远的不同部分之间的相关性，就像一个非常长而坚硬的杆子的两端。
那么对于量子力学的缺点，我们必须做什么呢？合理答案就包含在针对学生问题的一句传奇性回答中：“闭上嘴，去计算！”
关于怎样使用量子力学是没有异议的，所以问题也许只是语言上的。
另一方面，以现有量子力学形式理解测量时出现的种种问题，可能是在警告我们理论需要修改。量子力学在原子上运用得这么好，以至任何新理论在这些小事上都不得不和量子力学难以区别。但是有可能设计一个新的理论，使大物体（比如物理学家及其仪器）
另一方面，以现有量子力学形式理解测量时出现的种种问题，可能是在警告我们理论需要修改
但是有可能设计一个新的理论，使大物体（比如物理学家及其仪器）的叠加量子态，即使在孤立情况下也可以进行迅速、自发的坍缩，从而让概率演化到可以给出量子力学中期待的结果。
发展这一新理论的困难之一，是我们不能从实验中获得任何方向——目前的所有数据都符合普通量子力学。然而，从一些普遍原理中，我们确实得到了一些帮助，这些原理对任何新理论都给出了惊人的严格限制。
发展这一新理论的困难之一，是我们不能从实验中获得任何方向——目前的所有数据都符合普通量子力学
然而，从一些普遍原理中，我们确实得到了一些帮助，这些原理对任何新理论都给出了惊人的严格限制。
显然，概率必须都是正数，而且加起来等于100%。还有另一个要求，是普通量子力学所满足的，那就是概率演化在纠缠状态的测量中不能用于传送即时信号，否则会违反相对论。狭义相对论要求任何信号的传播速度都不能超过光速。
，那就是概率演化在纠缠状态的测量中不能用于传送即时信号，否则会违反相对论。
狭义相对论要求任何信号的传播速度都不能超过光速
结果是最普遍的概率演化需要满足林德布劳德方程（量子主方程）
一般量子力学的薛定谔方程是林德布劳德方程的一个特殊例子，但是林德布劳德方程通常涉及很多新的量，这些量偏离了量子力学。这些量的细节我们并不知道。尽管理论界之外很少有人知道，但已经有了一系列有趣的论文，它们可以追溯到1986年一篇很有影响力的文章。这篇论文的作者是的里雅斯特的吉安·卡洛·吉拉迪、阿尔贝托·里米尼和图里奥·韦伯，他们在文中使用林德布劳德方程将量子力学以各种方式进行一般化。
这篇论文的作者是的里雅斯特的吉安·卡洛·吉拉迪、阿尔贝托·里米尼和图里奥·韦伯，他们在文中使用林德布劳德方程将量子力学以各种方式进行一般化。
近来我在思考一个可能的实验，即在原子钟里寻找偏离普通量子力学的迹象。
原子钟的核心是由已故的诺曼·拉姆齐发明的一个装置，它可以将微波或可见光辐射调节到已知的自然频率，即当原子处于两种不同能量状态的叠加时，原子波函数震动的频率。这一自然频率等于钟里面使用的两种原子状态的能量之差除以普朗克常量。在任何外界条件下，这一频率都是相同的，因此可以作为一个固定的参考频率，就像塞夫勒的铂铱合金圆柱体被当作固定质量标准一样。
将电磁波的频率调节到这一参考频率，有点像把一个节拍器调节到与另一个节拍器相一致。如果同时开启两个节拍器，并且经过1 000个节拍之后两者仍然同步，你就知道它们的频率至少在1‰的水平上是相等的。量子力学计算表明，一些原子钟里的调节精度应该是十亿亿分之一，并且这一精度确实实现了。但是如果林德布劳德方程中其他项（表达为能量）所代表的量子力学修正大到十亿亿分之一的话，这一精确度就应该大大降低了。[插图]因此新的项一定比这还要小。
这一限制有多么重要呢？不幸的是，这些关于量子力学修正的想法不仅完全是猜测性的，而且很模糊，我们也完全不知道我们应该指望量子力学的修正有多大。关于这一问题，以及更一般的关于量子力学未来的问题，我必须重复维奥拉在《第十二夜》中所说的：“哦，时间，你必须揭示这一切，而不是我。”
我希望有一个物理理论可以允许我们从与人无关的规律出发，推断测量结果，这些规律可以应用到一切事物，而且这些规律不需要赋予人任何特殊地位。我在回复中还提出，我们的不同只在于默明认为我想要的太多了。他同意了，并认为这些希望只是我的，不是他的。
描述了他想要避免将人类测量带入自然规律中而做出的优雅努力。他将测量描述为被测量的系统与宏观系统的互动，在这一互动中，概率的表现就像经典物理学中的概率一样。但是仍然有必要在自然规律中带入关于概率的假设，我只能将其理解为当人类决定要测量什么之后得到某些值的概率。
内容是关于一种量子力学方法，被叫作“退相干历史”或者“一致历史”
他们认为自然法则赋予世界的不同历史以概率，而不仅是赋予单次测量结果以概率
16 大科学的危机
这一理论中夸克的质量和轻子的质量目前为止只能从实验中获得，而不能从某种基本原理推导出。我们盯着这些质量列表已经数十年了，感觉我们应该理解它们了，但是仍然完全不理解。就好像我们一直努力阅读的是一种用外语，比如线性文字A写下的铭文。况且，标准模型没能包括一些非常有趣的事，比如万有引力以及暗物质，天文学家告诉我们，暗物质组成了宇宙中所有物质的5/6。
有必要假设电磁力与弱相互作用之间的这一对称性是“破缺”的，也就是尽管这种对称性在理论方程中是精确存在的，但在观测到的粒子和力中却并不明显。
希格斯玻色子的发现，将是对现有理论令人满意的证实，但是它不会为更全面的未来理论指明道路
那将会是一个非常难推进的项目。我的悲观部分源于我在20世纪八九十年代为另一座大型加速器争取资金的经历
20TeV，是LHC所能达到的最高能量的3倍。
物理学家们可以指出高能物理的技术衍生品，从回旋辐射到互联网。在促进发明方面，大科学等效于技术的战争，但是它不会杀死任何人。但也没有人能预先承诺会有什么衍生品。
真正激励基本粒子物理学家的，是对世界秩序的一种感觉：他们相信，世界是由简单而普适的法则支配的，我们可以发现这一法则，但并不是每个人都认识到了其重要性
美国物理学会当选主席是一位固体物理学家，他反对SSC。他认为SSC的经费不如花在其他地方，比如固体物理学方面。我发现，取消SSC所节省下来的经费完全没有去向其他科学领域，这让我很不高兴。
在基础物理学中，即使不建设新一代加速器，也有些工作可做。我们可以继续寻找罕见的过程，比如推测出的极慢的质子放射性衰变。在研究中微子的性质方面，也有很多工作可以做。我们还从天文学家那里获得了很多有用的信息。但是，如果不在高能领域的前沿推进，我不认为可以获得重大的进步。所以在接下来的10年里，我们可能看到对自然规律的探寻逐渐停滞，在我们有生之年也不会重新启动。
19 反对载人航天
计划中的詹姆斯·韦伯太空望远镜也将位于L2点。 所以，载人航天对于科学的贡献是什么呢？罗维托能指出的只有对微重力环境影响的研究。人们常引用这些研究来为国际空间站的巨额耗资做辩护，但我还没有听说它们表现出了任何科学上的重要性。
载人航天对于科学的贡献是什么呢？
但我还没有听说它们表现出了任何科学上的重要性
有人认为，“仅仅因为我们可以，仅仅因为它在那里，登上顶峰，或者潜向未知的深度（或者一般的探索）就是有意义的和积极的”。的确有人勇攀高峰，但是他们通常不会指望政府资助，而且肯定花不了数十亿美元。
就是有意义的和积极的”。的确有人勇攀高峰，但是他们通常不会指望政府资助，而且肯定花不了数十亿美元。在可预见的未来，人类中只有极小一部分可能进入太空（甚至并非所有宇航员项目中的人都能够升空）
在可预见的未来，人类中只有极小一部分可能进入太空（甚至并非所有宇航员项目中的人都能够升空），所以公众为什么要为他们的狂喜付账呢？如果是为了获得新知识的狂喜，从类似到达火星的“勇气”号和“机遇”号这样的机器人探测器，以及从哈勃望远镜发来的天文图片中，公众可以获得的更多。
，所以公众为什么要为他们的狂喜付账呢？如果是为了获得新知识的狂喜，从类似到达火星的“勇气”号和“机遇”号这样的机器人探测器，以及从哈勃望远镜发来的天文图片中，公众可以获得的更多。 4.激励
但是我从没遇到过哪位是因为对载人航天充满激情而步入物理学界的。大部分是因为阅读真正的科学而受到触动。尽管我无法证明，但我怀疑大部分科学家都是如此。
大部分是因为阅读真正的科学而受到触动。尽管我无法证明，但我怀疑大部分科学家都是如此。载人航天是一种可观赏的运动，对于观众来说大概是激动人心的，但这种激动并不是会带来任何严肃结果的那种激动。 5.衍生品
20 怀疑论者和科学家
人们对科学权威性有一种虚假而天真的想象，助长了怀疑主义。人们设想有一个既成的科学共同体，它压制不同意见，并且只有在跟相反的证据斗争多年之后才会改变其教条。
请理解，我并不是说学界永远不会犯错。在我自己的领域，物理学家们对原子核组成的共识直到1932年之前都是错的，对自然法则在左和右之间的完美对称的认识直到1956年都是错的，并且直到1998年还错误地认为宇宙膨胀在变慢。但是这些错误意见都是暂时性的，并没有成为教条，而且当相反的证据出现时，职业科学家们能够迅速纠正这些共识。他们使用普通的科学方法进行纠正，并不需要外界怀疑者的干预。
Ⅳ 个人遐思
为即将入学的大一新生提一些建议
很显然，我并不知道如何向年轻人提建议，年轻人彼此差异甚大，跟我更是大不一样。我的建议也很无聊。我明智的妻子建议我与其给建议，不如缅怀我自己进入大学时的感受
大一新生应该了解的第一件事就是，大学肯定跟你期待的是不一样的。1950年夏，我在去康奈尔大学之前，在阿迪朗达克的一家酒店做行李生。一天，我收到了装有康奈尔大学课程表的邮件。对我来说，在为旅客搬运行李的间隙读这张课表，就像是饥肠辘辘的人在读餐馆的菜单一样。
大一新生应该了解的第一件事就是，大学肯定跟你期待的是不一样的
1950年夏，我在去康奈尔大学之前，在阿迪朗达克的一家酒店做行李生
在为旅客搬运行李的间隙读这张课表，就像是饥肠辘辘的人在读餐馆的菜单一样
我相信，哲学和人文系的课程一定可以让我变得明智。物理系有著名的物理学家教授的课程。数学系开设了希尔伯特空间的课程。谁知道还有不同种类的空间存在呢？ 但结果跟我预想的不太一样。我没有足够的知识，不能参与康奈尔大学激动人心的物理学研究。
但结果跟我预想的不太一样。我没有足够的知识，不能参与康奈尔大学激动人心的物理学研究。我学了德语，结果学到的最主要的事情是我没有学习外国语言的天赋。我的哲学课让我困惑重重，为什么柏拉图和笛卡尔那些我认为极其荒唐的想法竟然会影响深远。我也没有变得明智。
我学了德语，结果学到的最主要的事情是我没有学习外国语言的天赋。我的哲学课让我困惑重重，为什么柏拉图和笛卡尔那些我认为极其荒唐的想法竟然会影响深远。我也没有变得明智。 但是我确实毕业了，带着很多美好的回忆，有鼓舞人心的教授们的，有和朋友一起在巍然的古老榆树下散步的，还有在学生中心的音乐室花上好几个小时读书的。
但是我确实毕业了，带着很多美好的回忆，有鼓舞人心的教授们的，有和朋友一起在巍然的古老榆树下散步的，还有在学生中心的音乐室花上好几个小时读书的。我发现自己非常喜欢室内音乐、历史和莎士比亚。我与大学的恋人结婚了。并且，我确实学习了希尔伯特空间。
我发现自己非常喜欢室内音乐、历史和莎士比亚。我与大学的恋人结婚了。并且，我确实学习了希尔伯特空间。
22 科学写作
纯粹数学在亚里士多德时期已经发展得很好，尤其是几何学。但是柏拉图和毕达哥拉斯在科学中对数学的使用还是幼稚的，而亚里士多德几乎没有在科学领域使用数学的兴趣。通过观察到夜空在不同纬度处看起来不同，他敏锐地总结道地球是球形，但是他没有想要（本可以这样做）
将专业物理科学传达给受过教育的大众所遇到的障碍，首先是数学。
浏览现存的阿里斯塔克斯、阿基米德和托勒密的高度数学化的著作时，我有些同情那些读这些书的希腊人和说希腊语的罗马人，他们希望以此了解关于光、流体或者行星的最新发现。
当一位律师面向大众写作时，他假设读者并不了解法国法律或者禁止永久权规则，但是他并不会因此就觉得他们不好，也不会认为自己高他们一等……我将读者想成一位聪明的上年纪的律师，他不会讲我的语言，但是他在做出决定之前仍然期望听到一些可信的论据。”
在《最初三分钟》里，我开始尝试在两个层次上写作。有一个独立的主体文字部分，从不出现方程（好吧，几乎从不）。还有一个技术性的附录，要理解主体文字并不需要阅读这部分。在附录里，我尝试解释高中代数水平能够解释的所有数学细节。
我与某些历史学家进行了辩论，他们在判断每个时代的科学工作时，试图只用当时的标准而不是我们自己的，似乎认为科学并不是积累性和进步性的，而科学史可以像时尚的历史一样书写
我想，一些科学家之所以从自己的研究中抽出时间为大众写作，这的确是原因之一。比如物理学家肖恩·卡罗尔、大卫·多伊奇、布赖恩·格林、斯蒂芬·霍金、拉里·克劳斯、艾伦·莱特曼和丽莎·蓝道尔，以及生物学家理查德·道金斯、斯蒂芬·杰·古尔德和埃德·威尔逊。
我想，一些科学家之所以从自己的研究中抽出时间为大众写作，这的确是原因之一。比如物理学家肖恩·卡罗尔、大卫·多伊奇、布赖恩·格林、斯蒂芬·霍金、拉里·克劳斯、艾伦·莱特曼和丽莎·蓝道尔，以及生物学家理查德·道金斯、斯蒂芬·杰·古尔德和埃德·威尔逊
23 关于犯错
关于犯错
这就是发现自己错了的经历。不只是犯错，而是不容置疑且不可避免地认识到自己错了。
认识到自己在某件事情上错了，是有深刻教育意义的。它可以战胜傲慢，并且让心灵开放，接受新的想法。很多个世纪以来，确定自己正确或者表现为确定自己正确的政治和宗教领袖令世界深受其害，他们还把这种确定的态度传递给了自己的追随者们。
认识到自己在某件事情上错了，是有深刻教育意义的。它可以战胜傲慢，并且让心灵开放，接受新的想法
很多个世纪以来，确定自己正确或者表现为确定自己正确的政治和宗教领袖令世界深受其害，他们还把这种确定的态度传递给了自己的追随者们。这种现象到现在也没有结束
这种现象到现在也没有结束，你可以从几乎任何报纸上看到这一点。所以我给毕业生们的建议是，为了整个世界，也为了自己，当你前行并且犯错的时候——而且不可避免肯定会这样，要愿意去认识到自己错了。甚至应当为此感到自豪，因为作为一个科学家或者工程师、建筑师，你能够认识到自己错了。
为了整个世界，也为了自己，当你前行并且犯错的时候——而且不可避免肯定会这样，要愿意去认识到自己错了。甚至应当为此感到自豪，因为作为一个科学家或者工程师、建筑师，你能够认识到自己错了。
24 科学的技艺，和艺术的技艺
我们的日常工作更像是诗人、作曲家或者画家的工作，而不像实验科学家的工作，不管这是好是坏。我们理论家们极少造访实验室，相反，我们坐在桌子前面，可以说很自由地创造我们喜欢的任何理论，可以使用任意多种粒子和力，就像诗人或作曲家可以自由地把任何喜欢的词语或音符写在纸上，或者画家可以把任何颜料画到画布上。
理论物理学中，对我们最大的帮助恰恰来自理论必须满足的限制条件，尽管它们令我们的工作更困难
物理理论受到的第一个限制，是必须与观测符合。
这似乎很明显，但是它起作用的方式并不总是那么简单。比如，有时候实验是错的
我们开始试图对标准模型进行修正，希望既保留它过去的成功，又能符合新的数据。本来不必这么麻烦的：几年之后，人们发现铋蒸气和三合子的观测都错了，标准模型根本不需要修正。
在理论必须与观测符合方面，还有另一个更细微的复杂之处。每当用一个理论做出预测时，预测不仅依赖于所检验的理论，还依赖于我们对所观测事物的性质进行的假设。
比如，用对太阳系的观测检验牛顿的运动和万有引力理论时，牛顿及其后继者假设行星和彗星的运动只受到万有引力的作用。到了19世纪，人们已经知道哈雷彗星和恩克彗星稍稍偏离牛顿力学，但是这并不是说牛顿的理论错了。
用对太阳系的观测检验牛顿的运动和万有引力理论时，牛顿及其后继者假设行星和彗星的运动只受到万有引力的作用。到了19世纪，人们已经知道哈雷彗星和恩克彗星稍稍偏离牛顿力学，但是这并不是说牛顿的理论错了。问题不在于理论，而在于人们对只有万有引力作用于彗星的假设。碰巧的是，当彗星靠近太阳时，它所携带的一些冰会蒸发，给彗星施加了非万有引力的其他力，就像火箭喷出的热气体给火箭施加的力一样。
对一个新理论最重要的限制往往不是它必须经受住每个新实验的检验，而是它应该符合过往所有观测结果，就像从过去的理论中结晶出来一样
新的理论当然不会与之前的任何理论完全符合——否则就不是新的了，但是它们也绝不能把过往理论的一切成功都丢弃。这类事情让理论学家的工作比人们通常认为的要保守得多。
值得庆幸的是，保持过去的成功经验不只是限制，也是向导。
我们都愿意做些新的事情，但它永远不会是全新的
实际上，爱因斯坦远非证明了牛顿理论的错误，对于爱因斯坦来说，牛顿理论对他的理论是至关重要的限制，他的理论在已知牛顿理论有效的地方必须与之符合，这个对象就是在弱引力场中以远远小于光速的速度运动的物体。确实，必须满足这一限制的要求引导了爱因斯坦构建其广义相对论方程。
即使历经岁月，这幅作品仍然提供了一种深刻的满足感，这正是我们在艺术中追寻的。在这个意义上，我想我们可以说一种艺术想法是否行得通。而且再一次，就像理论物理学中一样，艺术中的想法也通常是行不通的。
艺术和科学一样，有效的往往是那些能保持过往成功的尝试。
另一方面，在粒子和场的理论工作中，我们的全部目标就是将整个自然还原为一个简单的终极理论，因为其他一切都不可能，所以这一理论将会在最大可能的程度上为真
就像爱因斯坦对他自己的工作的评价，我们努力“不仅理解自然是什么样以及它如何完成其任务，而且尽可能去达到乌托邦式的而且看似傲慢的目标，了解自然为什么是这样而不是别样”
在我和同事们所在的基本物理领域，我们正在努力通过发现一个终极理论来让我们自己没事可做。但是只要文明继续，艺术就会继续